chuyên đề tính đơn điệu của hàm số – nguyễn mạnh cường

Giới thiệu về tài liệu chuyên đề "Tính đơn điệu của hàm số"

Tài liệu này, với độ dài 32 trang, do thầy giáo Nguyễn Mạnh Cường biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập và ôn luyện vô cùng hữu ích dành cho học sinh THPT đang học chuyên đề về tính đơn điệu của hàm số. Tài liệu được xây dựng một cách hệ thống, bao gồm việc tổng hợp kiến thức nền tảng, phân loại các dạng bài tập thường gặp và cung cấp các bài tập vận dụng để người học có thể rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

PHẦN I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Tài liệu bắt đầu bằng việc trình bày một cách ngắn gọn và súc tích khái niệm về tính đơn điệu của hàm số, nhấn mạnh rằng đây là một khái niệm bao hàm cả tính đồng biến và tính nghịch biến của hàm số. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là bước đầu tiên quan trọng để tiếp cận và giải quyết các bài toán liên quan.

PHẦN II. CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP VẬN DỤNG

Phần trọng tâm của tài liệu là phần phân loại và giải quyết các dạng toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số. Các dạng toán được chia nhỏ và phân loại một cách chi tiết, giúp người học dễ dàng nhận diện và áp dụng phương pháp giải phù hợp:

1. Dạng 1. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
• Loại 1. Tìm các khoảng đơn điệu khi biết công thức hàm số.
• Loại 2. Tìm các khoảng đơn điệu khi biết bảng biến thiên.
• Loại 3. Tìm các khoảng đơn điệu khi biết đồ thị hàm số.
• Loại 4. Tìm các khoảng đơn điệu khi biết đồ thị đạo hàm.
2. Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước
• Loại 1. Hàm số bậc ba.
• Loại 2. Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất.
• Loại 3. Cô lập tham số m.
• Loại 4. Không cô lập tham số m.
3. Dạng 3. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đơn điệu trên khoảng có độ dài bằng k
4. Dạng 4. Đơn điệu hàm hợp
• Loại 1. Hàm hợp đơn.
• Loại 2. Hàm hợp ghép.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, giúp người học dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức. Việc phân loại các dạng toán một cách chi tiết là một điểm mạnh, giúp học sinh có thể tập trung vào từng kỹ năng cụ thể. Các ví dụ minh họa và bài tập vận dụng đi kèm sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Lời khích lệ:

Chuyên đề về tính đơn điệu của hàm số là một trong những chuyên đề quan trọng trong chương trình Toán THPT. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng tài liệu này, kết hợp với việc làm thêm các bài tập khác để nâng cao khả năng của bản thân. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy kiên trì và cố gắng, chắc chắn các em sẽ đạt được kết quả tốt đẹp!