biện luận nghiệm của bất phương trình dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số

Giới thiệu tài liệu chuyên đề "Biện luận nghiệm của bất phương trình bằng bảng biến thiên và đồ thị hàm số"

Tài liệu này, do thầy giáo Lê Bá Bảo biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện cho kỳ thi THPT Quốc gia. Với độ dài 31 trang, tài liệu tập trung vào phương pháp biện luận nghiệm của bất phương trình – một dạng toán vận dụng cao, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi trắc nghiệm môn Toán. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết và thực hành, với 32 bài tập trắc nghiệm được tuyển chọn kỹ lưỡng, đi kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

Nội dung chính của tài liệu:

I. Một số kết quả quan trọng

Tài liệu đi sâu vào phân tích hai bài toán thường gặp trong chuyên đề biện luận nghiệm, dựa trên bảng biến thiên của hàm số:

1. Bài toán 1: Xét hàm số y = g(x) liên tục trên khoảng (a, b) và có bảng biến thiên. Dựa vào bảng biến thiên, chúng ta có thể xác định các điều kiện để bất phương trình g(x) ≤ m (hoặc g(x) ≥ m) nghiệm đúng trên khoảng (a, b) hoặc có nghiệm trên khoảng (a, b). Cụ thể:
   • m ≥ g(b) để g(x) ≤ m nghiệm đúng với mọi x thuộc (a, b).
   • m ≤ g(a) để g(x) ≥ m nghiệm đúng với mọi x thuộc (a, b).
   • m ≥ g(a) để g(x) ≤ m có nghiệm trên (a, b).
   • m ≤ g(b) để g(x) ≥ m có nghiệm trên (a, b).
2. Bài toán 2: Tương tự Bài toán 1, tài liệu trình bày các trường hợp và điều kiện tương ứng để biện luận nghiệm của bất phương trình g(x) ≤ m (hoặc g(x) ≥ m) dựa trên bảng biến thiên của hàm số y = g(x) liên tục trên khoảng (a, b).

II. Bài tập trắc nghiệm

Phần này cung cấp một hệ thống bài tập trắc nghiệm đa dạng, được thiết kế để kiểm tra và củng cố kiến thức lý thuyết đã học. Các bài tập được xây dựng dựa trên các dạng bài toán thường gặp, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải nhanh, chính xác.

III. Lời giải chi tiết bài tập

Điểm nổi bật của tài liệu là phần lời giải chi tiết cho từng bài tập. Lời giải không chỉ cung cấp đáp án đúng mà còn trình bày rõ ràng các bước giải, phân tích kỹ lưỡng các kỹ thuật và phương pháp sử dụng, giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của bài toán và tự tin áp dụng vào các bài toán tương tự.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, trình bày khoa học và dễ hiểu. Việc kết hợp lý thuyết, bài tập và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả. Các bài toán được chọn lọc có tính tiêu biểu, phản ánh đúng xu hướng đề thi trắc nghiệm môn Toán 12 hiện nay.

Lời khích lệ:

Chuyên đề biện luận nghiệm của bất phương trình là một chuyên đề khá khó, đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Tuy nhiên, với sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo Lê Bá Bảo trong tài liệu này, cùng với sự nỗ lực và kiên trì của bản thân, tin rằng các em sẽ nắm vững kiến thức và đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, thực hành nhiều bài tập và đừng ngần ngại hỏi thầy cô khi gặp khó khăn. Chúc các em thành công!