chuyên đề toán 12 ôn thi thptqg – lư sĩ pháp (tập 1: giải tích)

Giới thiệu tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán 12 – Giải tích

Đây là tài liệu ôn tập môn Toán 12, phần Giải tích, được biên soạn bởi thầy Lư Sĩ Pháp, với mục tiêu hỗ trợ học sinh chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. Tài liệu có độ dày 153 trang, bao gồm tuyển tập lý thuyết trọng tâm, phân dạng bài tập và các bài tập trắc nghiệm có đáp án chi tiết.

Nội dung chi tiết các chuyên đề:

CHUYÊN ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

• §1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
  • Dạng 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số đã cho.
  • Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số luôn luôn đồng biến hay nghịch biến trên tập xác định.
  • Dạng 3: Tìm tham số m để hàm số luôn luôn đồng biến hay nghịch biến trên khoảng (α; β).
• §2. Cực trị của hàm số
  • Dạng 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số y = f(x).
  • Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số đạt cực đại hay cực tiểu tại điểm x₀.
  • Dạng 3: Tìm tham số m để hàm số không có hoặc có cực trị và thỏa mãn điều kiện bài toán.
• §3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
  • Dạng 1: Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên đoạn [a; b].
  • Dạng 2: Tìm GTLN – GTNN của hàm số chứa căn thức.
  • Dạng 3: Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên một khoảng (a; b).
  • Dạng 4: Ứng dụng vào bài toán thực tế.
• §4. Đường tiệm cận
  • Dạng 1: Tìm các đường tiệm cận thông qua định nghĩa; bảng biến thiên.
  • Dạng 2: Tìm các đường tiệm cận của hàm số nhất biến.
  • Dạng 3: Tìm các đường tiệm đứng của hàm số khác.
• §5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
• §6. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
  • Dạng 1: Biện luận số giao điểm của hai đồ thị.
  • Dạng 2: Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị.
  • Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến.
  • Dạng 4: Sự tiếp xúc của các đường cong.

CHUYÊN ĐỀ 2: HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LÔGARIT. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LÔGARIT

• Dạng 1: Xét tính đúng sai của một mệnh đề.
• Dạng 2: Tính (rút gọn) biểu thức mũ và lôgarit.
• Dạng 3: Biểu diễn một lôgarit qua các yếu tố cho trước.
• Dạng 4: So sánh các biểu thức chứa mũ và lôgarit.
• Dạng 5: Tập xác định của hàm số.
• Dạng 6: Tính đạo hàm.
• Dạng 7: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
• Dạng 8: Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình.
• Dạng 9: Nhận dạng đồ thị, xác định các hệ số.
• Dạng 10: Bài toán thực tế.

CHUYÊN ĐỀ 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

CHUYÊN ĐỀ 4: SỐ PHỨC

• 1. Số phức
• 2. Các phép toán trên số phức
• 3. Mối liên hệ giữa z và z‾
• 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực
• 5. Cực trị số phức
• 6. Một số dạng cơ bản tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z|
  • Dạng 1: Cho số phức z thỏa mãn |z – (a + bi)| = R, R /> 0. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của z.
  • Dạng 2: Cho số phức z thỏa mãn |z – z₁| = r₁, r₁ /> 0. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của P = |z – z₂|.
  • Dạng 3: Cho số phức z thỏa mãn |z – z₁| + |z – z₂| = k, k /> 0. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của P = |z|.
  • Dạng 4: Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn z₁ + z₂ = m + ni và |z₁ – z₂| = p /> 0. Tìm giá trị lớn nhất của P = |z₁| + |z₂|.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, phân chia thành các chuyên đề cụ thể, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hệ thống hóa kiến thức. Việc phân dạng bài tập chi tiết cùng với đáp án sẽ hỗ trợ quá trình tự học và luyện tập hiệu quả. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích cho các em học sinh đang ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.

Lời khích lệ:

Kỳ thi THPT Quốc gia là một cột mốc quan trọng, đòi hỏi sự nỗ lực và quyết tâm cao. Hãy tận dụng tối đa tài liệu này, kết hợp với việc học trên lớp và luyện tập thường xuyên. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!

Xem thêm: Chuyên đề Toán 11 ôn thi THPT Quốc gia – Lư Sĩ Pháp