chuyên đề trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian – ngô nguyên

Tài liệu ôn luyện và nâng cao chuyên đề "Phương pháp tọa độ trong không gian"

Đây là một tài liệu học tập vô cùng hữu ích, được biên soạn công phu với 100 trang, tập trung vào việc phân loại và hệ thống hóa các dạng bài tập trắc nghiệm liên quan đến phương pháp tọa độ trong không gian. Tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành đắc lực trên con đường chinh phục môn Toán của bạn.

Đánh giá chung:

Ưu điểm nổi bật của tài liệu là sự phân chia rõ ràng, chi tiết theo từng chủ đề và dạng bài. Điều này giúp người học dễ dàng nắm bắt cấu trúc kiến thức, xác định được những dạng bài tập cần luyện tập và có phương pháp tiếp cận phù hợp. Việc tuyển chọn bài tập đa dạng, bao phủ nhiều mức độ khó khác nhau cũng là một điểm cộng lớn, đáp ứng nhu cầu của nhiều đối tượng học sinh.

Nội dung chi tiết:

1. Chủ đề 1: Các phép toán về tọa độ véc tơ. Xác định điểm – một số tính chất hình học
• Dạng 1: Chứng minh ba điểm A, B, C là đỉnh của một tam giác.
• Dạng 2: Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
• Dạng 3: Chứng minh bốn điểm A, B, C, D là đỉnh của một tứ diện.
2. Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu
• Dạng 1: Xác định phương trình mặt cầu khi biết trước tâm I và bán kính R.
• Dạng 2: Lập phương trình mặt cầu có đường kính AB.
• Dạng 3: Tìm phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (α).
• Dạng 4: Xác định phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
• Dạng 5: Tìm phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm I thuộc mặt phẳng (α).
• Dạng 6: Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm A.
3. Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng
• Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến n.
• Dạng 2: Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.
• Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
• Dạng 4: Lập phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d (hoặc AB).
• Dạng 5: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0.
• Dạng 6: Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d’.
• Dạng 7: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng (β).
• Dạng 8: Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng d và đi qua điểm M.
• Dạng 9: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và vuông góc với hai mặt phẳng (β), (γ) cho trước.
• Dạng 10: Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng Δ1, Δ2 cắt nhau.
4. Chủ đề 4: Phương trình đường thẳng
• Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương u.
• Dạng 2: Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (α).
• Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (α).
• Dạng 4: Tìm phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (α).
• Dạng 5: Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và vuông góc với hai đường thẳng d1 và d2.
• Dạng 6: Tìm phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1 và d2.
• Dạng 7: Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và cắt hai đường thẳng d1, d2.
• Dạng 8: Viết phương trình đường thẳng d song song với Δ và cắt hai đường thẳng d1, d2.
• Dạng 9: Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với d1 và cắt d2.
• Dạng 10: Tìm phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng d1, d2.

Lời khuyên:

Để đạt hiệu quả cao nhất khi sử dụng tài liệu này, bạn nên:

• Nắm vững kiến thức cơ bản về phương pháp tọa độ trong không gian.
• Làm bài tập một cách hệ thống, từ dễ đến khó.
• Tự kiểm tra và đánh giá kết quả sau mỗi dạng bài.
• Tham khảo các tài liệu khác và tìm sự giúp đỡ của giáo viên khi gặp khó khăn.

Hãy tin tưởng vào bản thân và không ngừng cố gắng! Chúc bạn học tập tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!