đề chọn đội tuyển hsg toán thcs năm 2024 – 2025 trường thcs thái nguyên – khánh hòa

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán THCS năm học 2024 – 2025 của trường THCS Thái Nguyên, thành phố Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa. Kỳ thi đã được tổ chức vào ngày 22 tháng 08 năm 2024.

Đây là một bộ đề thi có chất lượng, được thiết kế để đánh giá năng lực và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh trong các lĩnh vực hình học và đại số. Các bài toán trong đề thi không chỉ đòi hỏi kiến thức nền tảng vững chắc mà còn yêu cầu sự linh hoạt trong tư duy và kỹ năng trình bày bài toán một cách logic, chặt chẽ.

Dưới đây là nội dung chi tiết của bộ đề:

1. Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H bất kì trên cạnh AC (H khác A và C). Qua C vẽ đường thẳng d vuông góc với tia BH tại D, đường thẳng d cắt tia BA tại E, tia EH cắt BC tại I.
   • a) Chứng minh: giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
   • b) Từ D kẻ DM vuông góc BE tại M, DN vuông góc EH tại N, DP vuông góc AC tại P, DQ vuông góc BC tại Q. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng nằm trên một đường thẳng.
   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tính chất của đường thẳng vuông góc. Phần b đòi hỏi học sinh phải có khả năng quan sát, phân tích và sử dụng các kỹ năng chứng minh hình học một cách sáng tạo.
2. Bài 2: Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy các điểm D, E sao cho BD = CE = BC. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác của góc A, đường thẳng này cắt AC ở K. Chứng minh rằng AB = CK. Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về tia đối, tia phân giác, và các tính chất của đường thẳng song song. Việc sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng và các hệ thức lượng trong tam giác là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
3. Bài 3: Trong một kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi của trường, nếu sắp xếp mỗi phòng thi 12 học sinh thì còn thừa một em, còn nếu giảm một phòng thì số học sinh được chia đều cho mỗi phòng. Hỏi có bao nhiêu học sinh tham dự kỳ thi, biết rằng mỗi phòng thi có không quá 24 học sinh? Nhận xét: Đây là một bài toán về số học, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức về chia hết, số dư, và giải phương trình. Bài toán này giúp rèn luyện khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.

Lời khích lệ:

Bộ đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán. Hãy dành thời gian suy nghĩ, tìm tòi và thử sức với từng bài toán. Đừng ngại khó khăn, hãy coi mỗi bài toán là một thử thách để vượt qua. Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành tích cao trong kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức.