giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp Quốc gia THPT năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang tổ chức. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 10 tháng 09 năm 2024.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Bên cạnh đó, đề thi cũng thể hiện sự sáng tạo trong việc kết hợp các kiến thức toán học khác nhau, giúp học sinh rèn luyện khả năng nhìn nhận vấn đề dưới nhiều góc độ.
Cùng với đề thi, giaitoan.edu.vn cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp quý thầy cô có thêm tài liệu tham khảo trong công tác giảng dạy và học sinh có thể tự đánh giá năng lực của bản thân.
Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:
Cho dãy số (un) xác định bởi… a) Tính giới hạn lim un/un+1 khi x tiến đến dương vô cực. b) Xét dãy số (vn) cho bởi vn = un^a/n. Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số (vn) có giới hạn hữu hạn khác 0.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về giới hạn của dãy số, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định nghĩa và tính chất liên quan. Việc tìm ra giá trị của 'a' yêu cầu sự phân tích kỹ lưỡng và vận dụng linh hoạt các kỹ thuật toán học.
Cho tam giác ABC không cân. Đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc với ba cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của IB, IC với DE, DF; S, T lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. a. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, S, T thẳng hàng. b. Gọi J là giao điểm của MN và IA. Chứng minh rằng đường tròn tâm J bán kính JA tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường trung bình, và các tính chất liên quan đến tam giác. Việc chứng minh bốn điểm thẳng hàng và sự tiếp xúc của hai đường tròn đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic và vận dụng các định lý hình học một cách chính xác.
Cho số nguyên dương n. Cho a1; a2; a3; …; a2n là một hoán vị của các số 1; 2; 3; …; 2n sao cho hai điều kiện sau được thỏa mãn. a) Có bao nhiêu hoán vị thỏa mãn các tính chất trên? b) Xác định tất cả các giá trị mà tổng S = |a1 – a2| + |a3 – a4| + … + |a2n-1 – a2n| có thể nhận.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hoán vị và giá trị tuyệt đối. Việc đếm số lượng hoán vị thỏa mãn điều kiện và tìm các giá trị có thể của tổng S đòi hỏi học sinh phải có tư duy tổ hợp tốt và khả năng phân tích bài toán một cách sâu sắc.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Lời khích lệ: Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng của mình. Hãy tự tin đối mặt với các bài toán, không ngừng học hỏi và khám phá những điều mới mẻ. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và đam mê, các em sẽ đạt được những thành công đáng tự hào trên con đường chinh phục tri thức!
Giải Toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt bắc giang với Đáp Án Mới Nhất
Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt bắc giang, giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.
đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt bắc giang là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.
Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:
Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.
Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.
Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:
Chủ đề đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt bắc giang là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!
Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt bắc giang.
