đề thi học sinh giỏi toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt bình chiểu – tp hcm

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2024 – 2025 của trường THPT Bình Chiểu, thành phố Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh. Đây là một nguồn tài liệu quý báu để các em rèn luyện kỹ năng giải đề, làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi và nâng cao kiến thức Toán học.

Đi kèm với đề thi, giaitoan.edu.vn cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải từng bài toán. Chúng tôi tin rằng, với sự hỗ trợ này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình ôn luyện và đạt được kết quả tốt nhất.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của dãy số và cấp số cộng/cấp số nhân. Một công ty tuyển dụng nhân viên với hợp đồng 10 năm và nhân viên được chọn trả lương theo 1 trong 2 phương án sau: Phương án 1: Lương khởi điểm 8 triệu đồng / 1 tháng và cứ sau 1 quý (1 quý = 3 tháng) lương sẽ tăng thêm 500.000 đồng / 1 tháng so với lương tháng của quý trước đó. Phương án 2: Lương khởi điểm 8 triệu đồng / 1 tháng và cứ sau 1 quý (1 quý = 3 tháng) lương sẽ tăng thêm 5% so với lương tháng của quý trước đó. Hỏi khi kết thúc hợp đồng thì nhân viên nhận tổng tiền lương phương án nào nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu?
2. Bài toán 2: Xác suất thống kê. Một máy bay có 5 động cơ gồm 3 động cơ bên cánh phải và 2 động cơ bên cánh trái. Mỗi động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09; mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng là 0,05. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an toàn nếu có ít nhất 2 động cơ làm việc. Tính xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an toàn.
3. Bài toán 3: Ứng dụng của tối ưu hóa. Một sợi dây có chiều dài 28m được cắt thành 2 đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Tính chiều dài theo đơn vị m của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất.

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức cơ bản và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu rõ yêu cầu đề bài.
• Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 như dãy số, cấp số, xác suất thống kê, tối ưu hóa, góp phần củng cố kiến thức và kỹ năng cho học sinh.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em kiểm tra và nâng cao năng lực của mình. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, giải nhiều bài tập tương tự và đừng ngại hỏi thầy cô giáo khi gặp khó khăn. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được thành công trong kỳ thi sắp tới và gặt hái được nhiều thành tích cao hơn nữa trong học tập!