đề chọn học sinh giỏi toán 12 năm 2024 – 2025 trường quốc học quy nhơn – bình định

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm học 2024 – 2025 của trường Quốc Học Quy Nhơn, tỉnh Bình Định. Đây là một đề thi có chất lượng, được thiết kế để đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán Toán học.

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 10 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, cũng như khả năng tư duy logic, sáng tạo và trình bày bài giải một cách mạch lạc. Thời gian làm bài là 180 phút, tạo điều kiện để các em có thể suy nghĩ kỹ lưỡng và hoàn thành bài thi một cách tốt nhất.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về hình học: Cho tam giác ABC. Trên các cạnh BC, CA và AB của tam giác đó, lần lượt lấy các điểm A’, B’ và C’. Gọi Sa, Sb, Sc và S tương ứng là diện tích của các tam giác A'B'C', B'C'A', C'A'B' và ABC. Chứng minh bất đẳng thức liên quan đến các diện tích này. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về diện tích tam giác, bất đẳng thức và khả năng phân tích, suy luận logic.
2. Bài toán về tổ hợp và xác suất: Lớp 12A có 35 học sinh làm bài kiểm tra Toán với 3 bài toán. Thống kê kết quả cho thấy: 20 em giải được bài toán thứ nhất, 14 em giải được bài toán thứ hai, 10 em giải được bài toán thứ ba, 5 em giải được bài toán thứ hai và thứ ba, 2 em giải được bài toán thứ nhất và thứ hai, 6 em giải được bài toán thứ nhất và thứ ba, chỉ có 1 học sinh đạt điểm 10 vì đã giải được cả 3 bài. Ban giám hiệu chọn ngẫu nhiên 2 bài kiểm tra để phúc tra. Tính xác suất để Ban giám hiệu chọn đúng 2 bài đều có điểm 0. Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổ hợp, xác suất và khả năng giải quyết bài toán thực tế.
3. Bài toán về dãy số: Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 2 và un = 3un-1 + 1 với mọi n ≥ 2. Tìm công thức của số hạng tổng quát của dãy số (un). Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về dãy số, phương pháp tìm công thức tổng quát và kỹ năng giải phương trình truy hồi.

Đánh giá chung: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 trường Quốc Học Quy Nhơn – Bình Định năm học 2024 – 2025 là một đề thi hay, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các bài toán trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo và tư duy logic.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng của mình. Hãy tự tin, bình tĩnh và áp dụng những gì đã học để giải quyết các bài toán một cách tốt nhất. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy coi đó là động lực để các em cố gắng hơn nữa. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.