đề chọn đội tuyển thi hsg toán quốc gia 2020 – 2021 trường chuyên bến tre (lần 2)

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán Quốc gia 2020 – 2021 trường chuyên Bến Tre (lần 2): Đánh giá và nhận xét

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán Quốc gia 2020 – 2021 trường chuyên Bến Tre (lần 2) là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi chọn đội tuyển, bao gồm 07 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy. Thời gian làm bài là 180 phút (không tính thời gian phát đề), đòi hỏi thí sinh phải có sự phân bổ thời gian hợp lý và kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh chóng.

Nhận xét chung về độ khó và nội dung:

Nhìn chung, đề thi có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng biến đổi toán học linh hoạt và khả năng tư duy logic sắc bén. Các bài toán được thiết kế để kiểm tra nhiều khía cạnh khác nhau của học sinh, bao gồm:

• Hình học tổ hợp: Bài toán về tập hợp điểm và đường thẳng kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về tổ hợp, đếm và đánh giá.
• Hình học: Bài toán về đa giác đều 9 cạnh đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về tính chất của đa giác đều, diện tích tam giác và khả năng suy luận logic để chứng minh sự tồn tại hoặc không tồn tại của các tam giác thỏa mãn điều kiện.
• Phương trình hàm: Bài toán về hàm số f(xy + f(x)) = xf(y) + f(x) là một bài toán điển hình trong lĩnh vực phương trình hàm, đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng tìm nghiệm, chứng minh tính duy nhất và xây dựng hàm số thỏa mãn.

Phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về tập hợp điểm và đường thẳng: Bài toán này yêu cầu thí sinh phải tìm cách đánh giá số lượng bộ (a; b) sao cho a thuộc A và b thuộc B. Để giải quyết bài toán này, có thể sử dụng các kỹ thuật đếm hoặc đánh giá dựa trên các tính chất hình học.
2. Bài toán về đa giác đều 9 cạnh: Đây là một bài toán hình học thú vị, đòi hỏi thí sinh phải phân tích kỹ các yếu tố của bài toán và sử dụng các kiến thức về diện tích tam giác, tính chất của đa giác đều để đưa ra kết luận.
3. Bài toán về phương trình hàm: Bài toán này là một thách thức lớn đối với thí sinh. Để giải quyết bài toán này, cần phải tìm ra các nghiệm đặc biệt của phương trình hàm, sau đó chứng minh tính duy nhất của nghiệm và xây dựng hàm số thỏa mãn.

Đánh giá ưu điểm của đề thi:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tư duy độc lập và giải quyết vấn đề.
• Đề thi bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức khác nhau, giúp kiểm tra toàn diện năng lực của học sinh.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng của mình. Hãy tự tin vào khả năng của bản thân, dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng và luyện tập thường xuyên. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy coi đó là động lực để cố gắng hơn nữa. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!

Hãy nhớ rằng, thành công không đến từ may mắn, mà đến từ sự nỗ lực không ngừng!