đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2022 – 2023 sở gd&đt nghệ an

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An tổ chức. Đây là một nguồn tài liệu quý báu để rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán, đặc biệt là đối với các em học sinh có đam mê và mong muốn đạt thành tích cao trong các kỳ thi học sinh giỏi.

Đề thi bao gồm 05 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các lĩnh vực Đại số, Hình học và tổ hợp, đồng thời cần có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đó để giải quyết các vấn đề phức tạp. Thời gian làm bài là 150 phút (không tính thời gian phát đề).

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi, cho thấy tính chất đa dạng và độ khó cao của các bài toán:

1. Bài toán về xác suất và tổ hợp: "Mạng lưới giao thông trong một thành phố được bố trí dạng lưới chữ nhật kích thước 10 × 12 như hình vẽ. An lần đầu đến thành phố, muốn đi qua thành phố từ điểm xuất phát A đến điểm cuối B. An chỉ biết xác định các hướng đi để quãng đường đi là ngắn nhất. Giả sử tại các điểm giao nhau An có thể đi ngẫu nhiên theo một trong các hướng đã định. Tính xác suất để An không đi qua Quảng trường trung tâm C." Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về xác suất, tổ hợp và có khả năng phân tích bài toán một cách logic để tìm ra lời giải.
2. Bài toán về hình học không gian: "Cho tứ diện ABCD có AB = 10, AC = AD = 20. Biết rằng BAC + CAD + DAB = ABC + CBD + DBA = ACB + BCD + DCA = 180. Tính chu vi tam giác BCD và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = MA + MB + MC + MD khi điểm M thay đổi trong không gian." Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các định lý hình học không gian, đặc biệt là các định lý về góc và khoảng cách trong không gian.
3. Bài toán về hình học không gian và thể tích: "Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh BC = a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng 2a và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc với tan bằng 2. a) Tính thể tích khối chóp giaitoan.edu.vn theo a. b) Tính sin của góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng SAD." Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về thể tích khối chóp, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic. Các bài toán được thiết kế một cách sáng tạo, không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Đây là một bộ đề thi có giá trị, giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi và nâng cao trình độ bản thân.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy xem đây là cơ hội để rèn luyện và trưởng thành. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được những thành công xứng đáng trong học tập và cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!