đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 9 năm 2024 – 2025 sở gd&đt bình định

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định tổ chức. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 18 tháng 03 năm 2025.

Đây là một đề thi có chất lượng, được xây dựng với mục tiêu đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, bao gồm kiến thức nền tảng, kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng vận dụng công thức, định lý mà còn đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và đưa ra các lập luận logic.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Xác suất. Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là một số nguyên tố.
2. Bài toán 2: Hình học. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Gọi M là trung điểm cạnh BC, đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm D khác A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MDC cắt đường thẳng AC tại E khác C. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MDB cắt đường thẳng AB tại F khác B.
   • a) Chứng minh ba điểm E, M, F thẳng hàng và OA vuông góc EF.
   • b) Đường phân giác của góc BAC cắt EF tại điểm N, đường phân giác của góc CEN cắt CN tại P và đường phân giác của góc BFN cắt BN tại Q. Chứng minh PQ song song với BC.
3. Bài toán 3: Tổ hợp – Hình học. Trong mặt phẳng cho tập H gồm 8097 điểm đôi một phân biệt mà diện tích của mỗi tam giác có 3 đỉnh thuộc tập H đều không lớn hơn 1. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác G có diện tích không lớn hơn 1 chứa ít nhất 2025 điểm thuộc tập H (mỗi điểm trong số 2025 điểm đó hoặc nằm bên trong tam giác G hoặc nằm trên cạnh của tam giác G).

Đánh giá chung về đề thi:

• Bài toán 1 kiểm tra kiến thức cơ bản về xác suất, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về không gian mẫu, biến cố và cách tính xác suất.
• Bài toán 2 là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác, tính chất của trung điểm và các định lý liên quan. Bài toán này cũng đòi hỏi khả năng vẽ hình chính xác và lập luận logic.
• Bài toán 3 là một bài toán tổ hợp – hình học khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng kết hợp kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao năng lực của mình. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập giải nhiều bài tập tương tự và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. Quan trọng nhất là hãy giữ vững tinh thần tự tin và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!

giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ chinh phục được những thử thách và đạt được ước mơ của mình.