đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2024 – 2025 sở gd&đt hà giang

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Giang tổ chức. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 21 tháng 03 năm 2025.

Đây là một bộ đề thi có chất lượng, được xây dựng với mục tiêu đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, bao gồm kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn chú trọng đến tư duy logic, khả năng phân tích và lập luận toán học.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán 1: Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng d: y = 2x + m – 2 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (P) tại 2 điểm A, B phân biệt và thỏa mãn x_A – x_B = x_B² (với x_A, x_B lần lượt là hoành độ của A, B).

   Nhận xét: Đây là bài toán kết hợp kiến thức về phương trình bậc hai và điều kiện cắt nhau của đường thẳng và parabol. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức nghiệm, điều kiện có nghiệm phân biệt và khả năng biến đổi đại số một cách khéo léo.

2. Bài toán 2: Trong một hộp có 30 cái bút, trong đó có một số bút màu xanh, một số bút màu đen, còn lại là các bút màu khác. Lấy ngẫu nhiên một cái bút, biết xác suất lấy được bút màu xanh và bút màu đen lần lượt là 1/3 và 2/5. Tìm số bút trong hộp có màu khác màu xanh và màu đen.

   Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề xác suất, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ khái niệm xác suất của biến cố và cách tính xác suất trong các tình huống đơn giản. Bài toán cũng rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán thông qua việc thiết lập phương trình.

3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là một điểm trên cung AB không chứa điểm C (I không trùng với A và B). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm I trên các đường thẳng BC, AC, AB.

   a) Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.

   b) Xác định vị trí của điểm I để đoạn thẳng MN có độ dài lớn nhất.

   Nhận xét: Đây là bài toán hình học chứng minh, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp và các tính chất liên quan đến hình chiếu vuông góc. Phần b của bài toán yêu cầu học sinh phải có tư duy hình học không gian và khả năng phân tích để tìm ra vị trí tối ưu của điểm I.

Lời khuyên:

• Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức nền tảng, đặc biệt là các chủ đề thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi.
• Rèn luyện kỹ năng giải đề, bắt đầu từ những bài toán cơ bản đến nâng cao, để làm quen với các dạng bài khác nhau và nâng cao tốc độ giải đề.
• Không ngừng tìm tòi, học hỏi và trao đổi kiến thức với bạn bè và thầy cô giáo.
• Hãy luôn tự tin vào khả năng của mình và không ngại thử thách.

giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!