đề cuối học kì 2 toán 11 năm 2022 – 2023 trường thpt giao thủy – nam định

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Giao Thủy, tỉnh Nam Định. Đề thi mã đề 101 với cấu trúc gồm 03 trang, kết hợp hình thức trắc nghiệm (40%) và tự luận (60%), thời gian làm bài 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này đã được cung cấp kèm đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn tập.

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi có độ khó phù hợp, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2, đặc biệt tập trung vào các chủ đề: Hàm số, Đạo hàm, Hình học không gian.
• Các câu hỏi trắc nghiệm được xây dựng đa dạng, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt.
• Phần tự luận có tính phân loại cao, bao gồm các bài toán đòi hỏi tư duy logic, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng trình bày bài toán một cách rõ ràng, mạch lạc.

Nội dung trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1 (Đạo hàm và ứng dụng): Cho đồ thị hàm số y = \frac{3x^2}{x-1} (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2. (Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm, phương trình tiếp tuyến và ứng dụng vào giải quyết bài toán hình học).
2. Câu 2 (Hình học không gian): Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. a. Chứng minh AD vuông góc với mặt phẳng (SAB). b. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). c. Cho M là trung điểm cạnh SB, N thuộc cạnh SD thỏa mãn SD = 4SN. Gọi \alpha là góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABCD). Tính cos\alpha biết khoảng cách giữa BD và SC bằng \frac{26\sqrt{26}}{26}a. (Bài toán này kiểm tra kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, tính khoảng cách, góc giữa hai mặt phẳng và vận dụng linh hoạt các công thức).
3. Câu 3 (Hàm số liên tục): Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−2; 3]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Phương trình f(x) = 0 có nghiệm x = −2. B. Phương trình f(x) = 0 có nghiệm x = 1. C. Phương trình f(x) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng (−2; 1). D. Phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (−2; 1). (Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số liên tục và định lý về nghiệm của phương trình).

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đề thi này là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích cho các em trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ. Hãy dành thời gian làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập khác nhau và đặc biệt chú trọng vào việc nắm vững các định lý, công thức quan trọng. Đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG