đề cương giữa học kỳ 2 toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt hoàng văn thụ – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Hoàng Văn Thụ, quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội. Đề cương này là tài liệu hữu ích giúp các em hệ thống lại kiến thức đã học và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

1. MỤC TIÊU

1.1. Kiến thức

Đề cương tập trung ôn tập và củng cố những kiến thức trọng tâm sau:

• Hàm số bậc hai: Định nghĩa, các dạng biểu diễn, tính chất của parabol (đỉnh, trục đối xứng, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, khoảng đồng biến, nghịch biến).
• Dấu của tam thức bậc hai: Định lý về dấu, ứng dụng vào giải bất phương trình bậc hai.
• Phương trình quy về phương trình bậc hai: Kỹ năng biến đổi và giải quyết các dạng phương trình này.
• Quy tắc đếm: Quy tắc cộng, quy tắc nhân và ứng dụng trong các bài toán đếm cơ bản.
• Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: Khái niệm, công thức tính và phân biệt các phép đếm.
• Phương trình đường thẳng: Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương, các dạng phương trình (tham số, tổng quát).
• Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: Song song, vuông góc, cắt nhau. Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng, từ điểm đến đường thẳng.

1.2. Kĩ năng

Qua quá trình ôn tập, học sinh sẽ rèn luyện và nâng cao các kỹ năng sau:

• Kỹ năng trình bày bài toán một cách logic, rõ ràng, mạch lạc.
• Kỹ năng tính toán chính xác, nhanh chóng và tư duy toán học linh hoạt.
• Kỹ năng vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, liên hệ với đời sống.

2. NỘI DUNG

2.1. Câu hỏi lý thuyết và công thức

Đề cương bao gồm các câu hỏi lý thuyết trọng tâm và công thức cần nắm vững liên quan đến:

• Hàm số bậc hai: Khái niệm, các yếu tố của parabol, điều kiện để hàm số có cực trị.
• Dấu của tam thức bậc hai: Định lý về dấu, cách xét dấu tam thức bậc hai.
• Phương trình quy về phương trình bậc hai: Các dạng phương trình thường gặp và phương pháp giải.
• Phương trình đường thẳng: Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương, các dạng phương trình.
• Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Điều kiện song song, vuông góc, cắt nhau.
• Quy tắc đếm: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, các trường hợp áp dụng.
• Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: Công thức tính, các ví dụ minh họa.

2.2. Các dạng bài tập

Đề cương tập trung vào các dạng bài tập sau:

1. Xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị, tìm phương trình parabol khi biết các yếu tố.
2. Phân tích đồ thị hàm số bậc hai để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
3. Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.
4. Xác định dấu của tam thức bậc hai, giải bất phương trình bậc hai, tìm điều kiện để tam thức bậc hai luôn dương hoặc luôn âm.
5. Giải các bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc hai và phương trình quy về phương trình bậc hai.
6. Giải các phương trình quy về phương trình bậc hai.
7. Xác định vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng.
8. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, tính góc giữa hai đường thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng.
9. Giải các bài toán thực tế ứng dụng phương trình đường thẳng, công thức tính góc và khoảng cách.
10. Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân để giải bài toán đếm.
11. Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và ứng dụng vào giải bài toán đếm.

2.3. Các câu hỏi và bài tập minh họa

Lời khuyên: Đề cương này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho quá trình ôn tập của các em. Hãy dành thời gian giải kỹ các bài tập, nắm vững lý thuyết và công thức. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra sắp tới!