đề cương học kì 1 giải tích 12 – lê văn đoàn

Giới thiệu về tài liệu ôn tập Giải tích 12 (Học kỳ I)

Tài liệu này, với độ dày 206 trang, là kết quả công sức biên soạn của một đội ngũ giáo viên Toán giàu kinh nghiệm tại trường THPT, bao gồm Ths. Lê Văn Đoàn, Ths. Trương Huy Hoàng, Ths. Nguyễn Tiến Hà, cùng các cộng sự Bùi Sỹ Khanh, Nguyễn Đức Nam và Đỗ Minh Tiến. Tài liệu tập trung vào việc phân loại và hệ thống hóa các dạng bài tập trọng tâm thuộc chương trình Giải tích 12 giai đoạn học kỳ I, cụ thể là các chủ đề: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.

Đây là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, cũng như giúp củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán. Việc phân dạng bài tập rõ ràng giúp học sinh dễ dàng nắm bắt cấu trúc đề thi và có phương pháp ôn luyện hiệu quả.

Nội dung chi tiết tài liệu:

CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

• BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
  • Dạng toán 1: Tìm các khoảng đơn điệu (khảo sát chiều biến thiên).
  • Dạng toán 2: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên miền xác định của nó.
  • Dạng toán 3: Một số bài toán vận dụng và vận dụng cao thường gặp.
• BÀI 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
  • Dạng toán 1: Tìm điểm cực đại, cực tiểu, giá trị cực đại, giá trị cực tiểu.
  • Dạng toán 2: Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại điểm x = xo cho trước.
  • Dạng toán 3: Biện luận hoành độ cực trị hoặc tung độ cực trị.
  • Dạng toán 4: Một số bài toán vận dụng và vận dụng cao thường gặp.
• BÀI 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
  • Dạng toán 1: Tìm GTNN và GTLN của hàm số khi đề cho đồ thị hoặc bảng biến thiên.
  • Dạng toán 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
  • Dạng toán 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng.
  • Dạng toán 4: Một số bài toán vận dụng và vận dụng cao thường gặp.
• BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
  • Dạng toán 1: Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
  • Dạng toán 2: Bài toán tiệm cận liên quan đến tham số.
• BÀI 5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
  • Dạng toán 1: Nhận dạng đồ thị hàm số.
  • Dạng toán 2: Biến đổi đồ thị.
  • Dạng toán 3: Tương giao khi đề cho bảng biến thiên hoặc đồ thị.
  • Dạng toán 4: Tương giao của hai hàm cụ thể.

CHƯƠNG 2. HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT

• BÀI 1. CÔNG THỨC MŨ VÀ LOGARIT
  • Dạng toán 1: Công thức mũ và các biến đổi.
  • Dạng toán 2: Công thức lôgarit và các biến đổi.
• BÀI 2. HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
  • Dạng toán 1: Tìm tập xác định của hàm lũy thừa, mũ, lôgarit.
  • Dạng toán 2: Tìm đạo hàm của hàm mũ – lôgarit.
  • Dạng toán 3: Đơn điệu và cực trị của hàm số mũ và lôgarit.
  • Dạng toán 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số mũ và lôgarit.
  • Dạng toán 5: Nhận dạng đồ thị hàm số mũ – lũy thừa và lôgarit.
  • Dạng toán 5: Bài toán lãi suất và một số bài toán thực tế khác.
• BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
  • Dạng toán 1: Phương trình mũ và lôgarit cơ bản (hay đưa về cùng cơ số).
  • Dạng toán 2: Giải phương trình mũ – lôgarit bằng cách đặt ẩn phụ.
  • Dạng toán 3: Bài toán chứa tham số trong phương trình mũ và lôgarit (nâng cao).
  • Dạng toán 4: Phương pháp hàm số (nâng cao).
• BÀI 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
  • Dạng toán 1: Bất phương trình mũ và lôgarit cơ bản hoặc đưa về cùng cơ số.
  • Dạng toán 2: Phương pháp đặt ẩn phụ hoặc phương pháp đánh giá.
  • Dạng toán 3: Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng, có nghiệm (nâng cao).

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được biên soạn công phu, có tính hệ thống cao, bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán trong chương trình Giải tích 12 học kỳ I. Việc phân dạng bài tập chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và vận dụng kiến thức vào thực tế. Các bài toán vận dụng và vận dụng cao cũng được đề cập đến, giúp học sinh rèn luyện tư duy và khả năng giải quyết vấn đề.

Lời khích lệ:

Giải tích 12 là một môn học quan trọng, đòi hỏi sự nỗ lực và kiên trì. Hãy sử dụng tài liệu này một cách hiệu quả, kết hợp với việc học trên lớp và làm bài tập thường xuyên. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!