đề cương ôn tập toán 12 hki năm 2019 – 2020 trường thpt trần phú – hà nội

Đề cương ôn tập Toán 12 Học kỳ I – Trường THPT Trần Phú, Hà Nội (Năm học 2019-2020): Nền tảng vững chắc cho kỳ thi sắp tới

Nhằm hỗ trợ tối đa các em học sinh khối 12 trong quá trình ôn luyện, chuẩn bị cho kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán 12 năm học 2019 – 2020, Tổ Toán trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội đã biên soạn một hệ thống câu hỏi và bài tập đa dạng, bao gồm cả dạng trắc nghiệm và tự luận. Đây là một tài liệu vô cùng hữu ích, giúp các em tự rèn luyện, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải đề.

Đề cương tập trung vào hai phần chính: Giải tích và Hình học, với các dạng bài tập điển hình, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.

Phần I – GIẢI TÍCH

1. Bài toán tối ưu hóa hình học: Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm và chiều rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới. Bài toán yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài nếp gấp. Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về hình học, hàm số và kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu.
2. Phương trình mũ và logarit: Phương trình 3.25^x – 2.5^{(x + 1)} + 7 = 0 được đưa ra cùng với bốn phát biểu liên quan đến nghiệm của phương trình. Bài tập này kiểm tra khả năng giải phương trình mũ, logarit và phân tích, đánh giá các phát biểu đúng/sai.
3. Bất phương trình logarit: Bài tập về bất phương trình ln(2x/(x – 2)) yêu cầu học sinh đánh giá tính đúng đắn của lập luận của bạn An, đồng thời xác định bước sai (nếu có). Đây là một bài tập rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình logarit và tư duy logic.

Phần II – HÌNH HỌC

1. Đa diện lồi: Dạng bài tập trắc nghiệm về mệnh đề sai liên quan đến đa diện lồi, đòi hỏi học sinh nắm vững định nghĩa và tính chất của các loại đa diện lồi.
2. Bài toán tối ưu hóa diện tích: Bên cạnh hình vuông ABCD cạnh 4, có một hình vuông đồng tâm và bốn tam giác cân. Bài toán yêu cầu tìm tổng diện tích nhỏ nhất của hình vuông ở giữa và bốn tam giác cân. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học phẳng và kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu.
3. Bài toán về đường tròn: Cho hình vẽ với bốn đường tròn lớn và bốn đường tròn nhỏ, bài toán yêu cầu tìm diện tích lớn nhất của phần in đậm. Đây là một bài toán đòi hỏi sự quan sát tinh tế, khả năng phân tích hình học và vận dụng các công thức tính diện tích.

Đánh giá và nhận xét:

Đề cương ôn tập này được xây dựng công phu, bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh có thể rèn luyện toàn diện các kỹ năng cần thiết để làm bài thi hiệu quả. Các bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính ứng dụng cao và đòi hỏi sự tư duy sáng tạo. Việc kết hợp cả dạng trắc nghiệm và tự luận giúp học sinh làm quen với nhiều hình thức đề thi khác nhau.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Kỳ thi học kỳ I đang đến gần, đây là cơ hội để các em thể hiện những kiến thức và kỹ năng đã học. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, giải nhiều bài tập khác nhau và đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Hãy tin tưởng vào bản thân và cố gắng hết mình, chắc chắn các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất. Chúc các em thành công!