đề cương học kì 1 toán 11 năm 2022 – 2023 trường chuyên bảo lộc – lâm đồng

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ tài liệu ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 11 (chương trình chuẩn) năm học 2022 – 2023, được biên soạn dựa trên đề cương của trường THPT chuyên Bảo Lộc, tỉnh Lâm Đồng. Đây là một nguồn tài liệu quý báu, giúp các em hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề một cách hiệu quả.

I. PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

A. NỘI DUNG LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

• Hàm số lượng giác: Nắm vững định nghĩa, tính chất (chẵn, lẻ, chu kỳ), tập xác định và phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
• Phương trình lượng giác: Thành thạo giải các dạng phương trình lượng giác cơ bản và các phương trình thường gặp.
• Quy tắc đếm và tổ hợp: Hiểu rõ và vận dụng linh hoạt các quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, cùng với công thức nhị thức Newton.
• Chứng minh quy nạp: Nắm vững phương pháp chứng minh quy nạp toán học và áp dụng vào giải các bài toán liên quan đến số tự nhiên.
• Dãy số và cấp số: Hiểu rõ khái niệm dãy số, các loại dãy số (tăng, giảm, bị chặn), cấp số cộng, cấp số nhân và các tính chất đặc trưng của chúng.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP

1. Tìm tập xác định và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
2. Giải phương trình lượng giác cơ bản và các phương trình lượng giác thường gặp.
3. Áp dụng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức nhị thức Newton để giải các bài toán đếm.
4. Tính xác suất của biến cố và vận dụng công thức cộng, nhân xác suất.
5. Sử dụng phương pháp chứng minh quy nạp toán học để chứng minh các mệnh đề toán học.
6. Áp dụng tính chất của dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân để xác định số hạng tổng quát và các yếu tố của cấp số.

C. BÀI TẬP MINH HỌA

II. PHẦN HÌNH HỌC

A. NỘI DUNG LÝ THUYẾT CẦN THIẾT

• Phép biến hình: Nắm vững khái niệm phép biến hình, đặc biệt là các phép dời hình (tịnh tiến, đối xứng tâm, phép quay) và phép đồng dạng (phép vị tự).
• Quan hệ song song: Hiểu rõ các khái niệm, tính chất và định lý liên quan đến quan hệ song song trong không gian: hai đường thẳng song song, đường thẳng song song mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP TIÊU BIỂU

1. Vận dụng định nghĩa và tính chất của các phép biến hình để xác định ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn.
2. Sử dụng các khái niệm, tính chất và định lý về quan hệ song song để giải các bài toán về giao điểm, giao tuyến, thiết diện và chứng minh quan hệ song song.

C. BÀI TẬP MINH HỌA

Đánh giá và nhận xét: Bộ tài liệu này được xây dựng công phu, bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm và các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 11. Việc phân chia rõ ràng giữa lý thuyết và bài tập giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức. Các bài tập minh họa được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính tiêu biểu và giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải đề.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến! Việc ôn tập kiểm tra là một quá trình đòi hỏi sự nỗ lực và kiên trì. Hãy dành thời gian để nắm vững kiến thức lý thuyết, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập và đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ kiểm tra sắp tới!