đề cương học kỳ 2 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt hoàng văn thụ – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Hoàng Văn Thụ, quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội. Đề cương này là tài liệu hữu ích, giúp các em hệ thống lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ kiểm tra sắp tới.

1. MỤC TIÊU

1.1. Kiến thức: Đề cương tập trung ôn tập và củng cố những kiến thức trọng tâm sau:

• Lũy thừa với số mũ thực: Khái niệm, tính chất và ứng dụng.
• Lôgarit: Định nghĩa, tính chất và các phép biến đổi lôgarit.
• Hàm số mũ và hàm số lôgarit: Khái niệm, đồ thị, tính chất và ứng dụng.
• Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit: Các phương pháp giải và ứng dụng.
• Xác suất: Biến cố giao, biến cố hợp, biến cố độc lập, công thức cộng và nhân xác suất.
• Đạo hàm: Định nghĩa, ý nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
• Hình học không gian: Quan hệ vuông góc trong không gian (đường thẳng - đường thẳng, đường thẳng - mặt phẳng, mặt phẳng - mặt phẳng), phép chiếu vuông góc, khoảng cách, thể tích.

1.2. Kĩ năng: Đề cương hướng đến việc rèn luyện các kỹ năng sau:

• Trình bày bài toán rõ ràng, mạch lạc, logic.
• Tính toán chính xác, nhanh nhẹn.
• Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế và các bài toán liên môn.

2. NỘI DUNG

2.1. Câu hỏi lý thuyết và công thức:

• Lũy thừa với số mũ thực: Nắm vững khái niệm, các phép toán và ứng dụng.
• Lôgarit: Hiểu rõ định nghĩa, các tính chất và mối liên hệ giữa lũy thừa và lôgarit.
• Hàm số mũ và hàm số lôgarit: Nhận biết, vẽ đồ thị, phân tích tính chất và ứng dụng của các hàm số này.
• Biến cố: Phân biệt các loại biến cố và áp dụng các công thức tính xác suất.
• Đạo hàm: Nắm vững định nghĩa, ý nghĩa hình học và các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
• Quan hệ vuông góc trong không gian: Hiểu rõ các điều kiện để hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.
• Phép chiếu vuông góc: Nắm vững khái niệm và ứng dụng.
• Khoảng cách và thể tích: Biết cách tính khoảng cách giữa các đối tượng hình học và thể tích của các khối hình cơ bản.

2.2. Các dạng bài tập:

• Bài tập về lũy thừa: Tính toán, rút gọn biểu thức, giải phương trình.
• Bài tập về lôgarit: Tính toán, rút gọn biểu thức, giải phương trình.
• Bài tập về hàm số mũ và hàm số lôgarit: Xét tính đơn điệu, tìm tập xác định, tập giá trị, giải phương trình.
• Bài tập về xác suất: Tính xác suất của các biến cố đơn giản và phức tạp.
• Bài tập về đạo hàm: Tính đạo hàm, tìm cực trị, khảo sát hàm số.
• Bài tập về quan hệ vuông góc trong không gian: Chứng minh quan hệ vuông góc, tính góc, tính khoảng cách.
• Bài tập về thể tích: Tính thể tích của các khối hình cơ bản.

Đánh giá và nhận xét: Đề cương này bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2. Nội dung được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và ôn tập. Các dạng bài tập đa dạng, phong phú, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến! Kỳ kiểm tra sắp tới là cơ hội để các em thể hiện những kiến thức và kỹ năng đã học. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, làm bài tập đầy đủ và tự tin vào khả năng của mình. Chúc các em đạt kết quả cao nhất!