đề cương ôn tập giữa hk2 toán 10 năm 2017 – 2018 trường trung học vinschool – hà nội

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2017-2018, TRƯỜNG TRUNG HỌC VINSCHOOL – HÀ NỘI

Đề cương ôn tập giữa học kỳ II môn Toán 10 năm học 2017-2018 của trường Vinschool – Hà Nội là một tài liệu học tập quan trọng, được biên soạn công phu trên 10 trang, nhằm hệ thống hóa kiến thức trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập cho học sinh. Đề cương bao gồm hai phần chính: Nội dung kiến thức trọng tâm và hệ thống bài tập trắc nghiệm – tự luận.

Phần 1: NỘI DUNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM ÔN TẬP

Phần này tập trung vào việc củng cố những kiến thức nền tảng, làm cơ sở vững chắc cho việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Nội dung được chia thành hai lĩnh vực chính: Đại số và Hình học.

I. ĐẠI SỐ

1. Hàm số:
   • Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai: Nắm vững tập xác định, tính chất biến thiên, cách vẽ đồ thị và phân tích sự tương giao giữa hai đồ thị. Đây là những kiến thức cơ bản, cần được hiểu rõ để áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
2. Phương trình:
   • Khái niệm phương trình, các phép biến đổi tương đương và hệ quả của chúng. Việc nắm vững các phép biến đổi này là chìa khóa để giải quyết mọi loại phương trình.
   • Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai: Thành thạo các phương pháp giải, hiểu rõ tính chất nghiệm và ứng dụng của chúng.
   • Phương trình có căn, dấu giá trị tuyệt đối, chứa ẩn ở mẫu: Đây là những dạng phương trình đặc biệt, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi và xử lý linh hoạt.
3. Bất phương trình:
   • Khái niệm bất phương trình và các phép biến đổi tương đương. Tương tự như phương trình, việc nắm vững các phép biến đổi là yếu tố then chốt.
   • Bất phương trình bậc nhất và tam thức bậc hai: Nắm vững cách giải và tính chất nghiệm của bất phương trình.
   • Lập bảng xét dấu: Kỹ năng này giúp học sinh dễ dàng xác định dấu của biểu thức và giải quyết các bài toán liên quan đến bất phương trình.
4. Bất đẳng thức:
   • Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương.
   • Bất đẳng thức Cauchy: Hiểu rõ và vận dụng linh hoạt bất đẳng thức Cauchy để giải quyết các bài toán tối ưu.

II. HÌNH HỌC

1. Vectơ:
   • Các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán trên vectơ và cách phân tích một vectơ qua các vectơ khác.
   • Tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác: Những kiến thức này có ứng dụng rộng rãi trong hình học phẳng.
2. Hệ trục tọa độ:
   • Hệ trục tọa độ Oxy: Hiểu rõ cấu trúc và cách sử dụng hệ trục tọa độ.
   • Tọa độ của vectơ và các phép toán phân tích vectơ qua hai vectơ không cùng phương: Đây là công cụ quan trọng để giải quyết các bài toán hình học bằng phương pháp tọa độ.
3. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng: Nắm vững định nghĩa, tính chất và ứng dụng của tích vô hướng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến góc, khoảng cách và tính vuông góc.
4. Hệ thức lượng trong tam giác:
   • Định lý hàm số cosin và các hệ quả của nó.
   • Công thức tính trung tuyến.
   • Định lý hàm số sin.
   • Công thức tính diện tích tam giác.

Phần 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN ÔN TẬP

Phần này cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, bao gồm cả trắc nghiệm và tự luận, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập và củng cố kiến thức đã học. Việc giải bài tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết và áp dụng chúng vào thực tế một cách hiệu quả.

Đánh giá chung:

Đề cương ôn tập này được xây dựng một cách khoa học, bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm và bài tập cần thiết để học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ II. Nội dung được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh tự học hiệu quả.

Lời khuyên:

Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng đề cương này, kết hợp với việc làm bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra sắp tới!