đề cương ôn tập toán 10 học kỳ 1 năm 2018 – 2019 trường thpt chuyên hà nội – amsterdam

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 HỌC KỲ I – TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM (NĂM HỌC 2018 – 2019)

Đề cương ôn tập Toán 10 học kỳ I của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam năm học 2018 – 2019 là một tài liệu học tập toàn diện, được thiết kế để giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Đề cương bao gồm 14 trang, cung cấp hướng dẫn chi tiết về các nội dung cần ôn tập, tuyển tập bài tập tự luyện phong phú và một số đề thi học kỳ I Toán 10 từ các năm trước, tạo điều kiện tối ưu cho quá trình chuẩn bị kỳ thi.

PHẦN I: CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN

I. ĐẠI SỐ

1. Mệnh đề và Tập hợp:
• Mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
• Số gần đúng, sai số.
2. Hàm số:
• Đại cương về hàm số: Hàm số và tập xác định, đồ thị hàm số, sự biến thiên, tính chẵn lẻ.
• Hàm số bậc nhất: Sự biến thiên và đồ thị.
• Hàm số bậc hai: Sự biến thiên và đồ thị.
• Tương giao hai đồ thị, giải và biện luận phương trình, bất phương trình bằng đồ thị, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
• Tìm hàm số bậc nhất, bậc hai; lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị.
• Suy đồ thị hàm số từ đồ thị hàm số gốc: y = |f(x)|, y = f(|x|), y = f(x) + b, y = f(x + b).
3. Phương trình, Hệ phương trình:
• Phương trình tương đương và hệ quả.
• Phương trình bậc nhất, bậc hai và các phương trình quy về dạng này.
• Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai và các phương trình quy về dạng này.
• Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các bài toán liên quan.
• Hệ phương trình bậc hai và các hệ quy về bậc hai.
4. Bất đẳng thức: Các bất đẳng thức cơ bản, bất đẳng thức trung bình cộng – trung bình nhân và hệ quả.

II. HÌNH HỌC

1. Vectơ:
• Quan hệ giữa các vectơ, các phép toán vectơ, tính chất vectơ.
• Các bài toán liên quan: Xác định điểm, biểu diễn vectơ, tính độ dài, chứng minh đẳng thức, chứng minh ba điểm thẳng hàng, tìm tập hợp điểm.
2. Hệ trục tọa độ:
• Tọa độ vectơ, biểu thức tọa độ các phép toán vectơ.
• Tọa độ điểm và các bài toán liên quan: Điều kiện ba điểm thẳng hàng/không thẳng hàng, tìm điểm thỏa mãn điều kiện, tìm điểm đặc biệt trong tam giác.
3. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng:
• Giá trị lượng giác của các góc từ 0° đến 180°.
• Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng.
4. Hệ thức lượng trong tam giác:
• Định lý cosin, định lý sin.
• Công thức tính độ dài đường trung tuyến.
• Công thức tính diện tích tam giác.

PHẦN II: BÀI TẬP VẬN DỤNG

PHẦN III: MỘT SỐ ĐỀ LUYỆN TẬP VÀ THAM KHẢO

Đánh giá và nhận xét: Đề cương này có cấu trúc rõ ràng, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ I. Việc phân chia thành các phần Đại số và Hình học giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức. Đặc biệt, việc cung cấp các bài tập vận dụng và đề thi thử từ các năm trước là một điểm cộng lớn, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề.

Lời khích lệ: Toán học là một môn học đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các bài tập và giải đề thi thử để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được thành công!