đề cương ôn tập toán 10 hki năm 2019 – 2020 trường thpt trần phú – hà nội

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019-2020 (TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ, HÀ NỘI)

Nhằm hỗ trợ học sinh khối 10 hệ thống kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán 10 năm học 2019 – 2020, Tổ Toán trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội đã biên soạn bộ tài liệu ôn tập bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Đề cương này được xây dựng dựa trên chương trình học và mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh.

I. TỔNG QUAN ĐỀ CƯƠNG

Đề cương ôn tập Toán 10 học kỳ I được chia thành hai phần chính:

1. Đại số
2. Hình học

II. NỘI DUNG CHI TIẾT

PHẦN 1: ĐẠI SỐ

A. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

• Kiến thức trọng tâm:
  • Khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định.
  • Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.
  • Mệnh đề chứa kí hiệu ∀ (với mọi) và ∃ (tồn tại).
  • Khái niệm tập hợp và các phép toán trên tập hợp: hợp (∪), giao (∩), hiệu (\), phần bù.
  • Sai số tuyệt đối, độ chính xác, sai số tương đối, quy tròn số.

B. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

• Kiến thức trọng tâm:
  • Xác định tập xác định của hàm số.
  • Xét tính chẵn, lẻ, tính đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) của hàm số.
  • Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai.
  • Suy diễn đồ thị hàm số từ đồ thị hàm số gốc.

C. PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH

• Kiến thức trọng tâm:
  • Khái niệm phương trình, hệ phương trình, tập nghiệm.
  • Các phép biến đổi tương đương, hệ quả.
  • Giải và biện luận phương trình: ax + b = 0, ax² + bx + c = 0, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa căn.
  • Giải các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai: A = B, |A| = B, |A| = |B|, phương trình tích, phương trình trùng phương.
  • Ứng dụng định lý Vi-et.
  • Giải hệ hai (ba) phương trình bậc nhất hai (ba) ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế.
  • Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, giải một số hệ phương trình bậc hai hai ẩn.

D. BẤT ĐẲNG THỨC

• Kiến thức trọng tâm:
  • Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức.
  • Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức tam giác.
  • Bất đẳng thức Cô-si và hệ quả, bất đẳng thức Bunhiacopxki.
  • Sử dụng các hằng đẳng thức để chứng minh bất đẳng thức.

PHẦN 2: HÌNH HỌC

A. VECTƠ – CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ

• Kiến thức trọng tâm:
  • Các phép toán về vectơ: cộng, trừ, nhân với một số thực.
  • Chứng minh các đẳng thức vectơ.
  • Biểu diễn vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
  • Chứng minh ba điểm thẳng hàng, dựng điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
  • Tính tích vô hướng của hai vectơ.
  • Chứng minh hai vectơ vuông góc, thiết lập điều kiện vuông góc.

Đánh giá và Nhận xét:

Đề cương này bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ I. Việc phân chia rõ ràng theo từng phần và từng chủ đề giúp học sinh dễ dàng hệ thống lại kiến thức và tập trung ôn luyện. Các kiến thức được trình bày cụ thể, dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt nhanh chóng.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Kỳ thi học kỳ I đang đến gần, đây là cơ hội để các em thể hiện những kiến thức đã học. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, làm bài tập thường xuyên và đừng ngần ngại hỏi thầy cô khi gặp khó khăn. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!