đề giữa học kỳ 2 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt phan đình phùng – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Phan Đình Phùng, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, 04 câu trắc nghiệm đúng sai và 06 câu tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và ôn tập hiệu quả.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của một trong những trường THPT hàng đầu Hà Nội. Đề thi không chỉ đánh giá kiến thức nền tảng mà còn tập trung vào khả năng vận dụng linh hoạt các khái niệm toán học vào giải quyết các bài toán thực tế.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu hình học không gian: Trong không gian Oxyz với đơn vị độ dài là mét, mặt sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng (a): 2x – 2y + z – 5 = 0 và mặt trần của căn phòng đó thuộc mặt phẳng (b): 2x – 2y + z + 4 = 0. Người ta đặt một chiếc tủ hình hộp chữ nhật vào trong căn phòng sao cho mặt đáy của chiếc tủ nằm trên mặt sàn, biết chiều cao của tủ là 2 mét và mặt trên của tủ thuộc mặt phẳng (P): 2x + by + cz + d = 0, giá trị biểu thức b – 2c + d bằng bao nhiêu? (Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình mặt phẳng, vector pháp tuyến và ứng dụng vào bài toán thực tế).
2. Câu ứng dụng thực tế: Nhà bác An có một bồn hoa dạng hình tròn bán kính bằng 6m. Bác An chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và bác định bố trí như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông ABCD để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ bốn cạnh của hình vuông đến đường tròn (phần gạch chéo) dùng để trồng cỏ. Ở bốn góc còn lại, mỗi góc trồng một cây cau voi. Biết AB = 4m; giá trồng hoa là 200 nghìn đồng/m2; giá trồng cỏ là 100 nghìn đồng/m2; giá mỗi cây cau voi là 500 nghìn đồng. Hỏi số tiền để bác An thực hiện việc trang trí bồn hoa như trên là bao nhiêu (đơn vị là triệu đồng, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? (Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học phẳng, diện tích hình tròn, hình vuông và ứng dụng vào tính toán chi phí).
3. Câu tích phân: Gọi V là thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 1, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ 1) thì được thiết diện là một hình tam giác đều có cạnh là x√(8 – x2). Giá trị của V bằng? (Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp tính thể tích vật thể bằng tích phân).

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Việc kết hợp các dạng bài tập khác nhau giúp học sinh rèn luyện toàn diện các kỹ năng toán học.

Lời khuyên: Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới, các em học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và đặc biệt chú trọng vào việc giải các bài toán ứng dụng thực tế. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ gặt hái được thành công!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG