đề giữa học kỳ 2 toán 9 năm 2023 – 2024 trường thcs đống đa – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Đống Đa, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc tốt, bao gồm các dạng bài tập thường gặp và có tính phân loại học sinh rõ ràng.

Trích dẫn Đề giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Đống Đa – Hà Nội:

1. Bài toán thực tế – Ứng dụng phương trình và hệ phương trình: Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất phải làm tổng cộng 330 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Thực tế, tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch là 10% và tổ II làm giảm 15% so với kế hoạch nên cả hai tổ làm được 318 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao theo kế hoạch của mỗi tổ là bao nhiêu?

   Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc, đòi hỏi học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức về phương trình và hệ phương trình để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học và giải quyết vấn đề.

2. Hình học – Đường tròn: Cho đường tròn (O) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng d thay đổi đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm M và N (AM < AN, MN không là đường kính). Kẻ tiếp tuyến AB tới đường tròn (O) (B là tiếp điểm, B nằm trên cung lớn MN). Gọi E là trung điểm của MN. a) Chứng minh: Tứ giác ABOE là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: Tam giác AMB đồng dạng với tam giác ABN và giaitoan.edu.vn = AB². c) Lấy F là một điểm trên đoạn BE sao cho BF = 2EF. Chứng minh F luôn thuộc một đường tròn cố định khi đường thẳng d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, và các tính chất liên quan. Câu c) là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để tìm ra quỹ tích của điểm F.

3. Đại số – Hàm số bậc hai và đường thẳng: Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): y = -x² và đường thẳng (d): y = 3x + m – 2. a) Điểm A(-2;4) có nằm trên parabol (P) không? Vì sao? b) Khi m = -2, tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) bằng phương pháp đại số.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai, đường thẳng, và phương pháp giải phương trình bậc hai. Học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng giải toán đại số để hoàn thành tốt bài toán này.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Đề thi cũng chú trọng đến việc vận dụng kiến thức vào thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa và tầm quan trọng của môn Toán.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức đã học, luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!