đề học kì 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt lý thường kiệt – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Lý Thường Kiệt, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc tốt, bám sát chương trình học và có độ phân hóa cao, giúp đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện.

Bộ đề thi này bao gồm đáp án chi tiết cho các mã đề 121, 122, 123 và 124, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn luyện của học sinh.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1 (Bài toán không gian): Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm, vị trí của một điểm M trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có ba vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm sao cho P = MA² + 2MB² + 3MC² nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất của P?
2. Câu 2 (Bài toán hình học không gian): Từ một miếng bạt hình vuông cạnh 18 m, người ta dự tính cắt đi phần tô đậm của tấm bạt rồi gập và may lại (các đường may không đáng kể) để phủ lên tháp trang trí (có dạng hình chóp tứ giác đều) để tránh hư hại khi trời mưa. Biết khối chóp hình thành sau khi gập và may lại cần thể tích lớn nhất thì mới phủ kín tháp đèn. Hỏi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị).
3. Câu 3 (Bài toán thống kê): Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của một mã cổ phiếu trong 60 ngày giao dịch liên tiếp.
   • Giá đóng cửa [120;122) [122;124) [124;126) [126;128) [128;130).
   • Số ngày giao dịch 15 11 10 12 12.
   a) Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng 749/6. b) Khoảng biến thiên của của mẫu số liệu trên là 11. c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là 255/4. d) Phương sai của mẫu số liệu là 1567/3.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có tính thực tiễn cao, gắn liền với các ứng dụng của Toán học trong đời sống (GPS, thiết kế kiến trúc, phân tích tài chính).
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức tổng hợp để giải quyết vấn đề.
• Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá, giỏi.

Lời khuyên:

Các em học sinh hãy dành thời gian làm quen với đề thi này, rà soát lại kiến thức đã học và luyện tập thêm các dạng bài tương tự. Chú trọng việc hiểu bản chất của các khái niệm và công thức Toán học, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Hãy luôn tự tin vào khả năng của mình và không ngừng cố gắng, chắc chắn các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!