đề học kì 2 toán 9 năm 2024 – 2025 trường thcs ngọc thụy – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi đánh giá năng lực môn Toán cuối học kỳ 2 năm học 2024 – 2025, được lấy từ đề thi chính thức của trường THCS Ngọc Thụy, quận Long Biên, thành phố Hà Nội. Đây là một nguồn tài liệu quý giá để các em ôn tập, rèn luyện kỹ năng và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.

Bộ đề này không chỉ giúp các em củng cố kiến thức đã học mà còn là cơ hội để các em tự đánh giá năng lực bản thân, từ đó có kế hoạch học tập phù hợp và hiệu quả hơn. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học không gian

   Một chiếc cốc hình trụ có chiều cao 15cm, bán kính đáy 5cm, chiều cao mực nước ban đầu là 10cm.

   • a) Tính thể tích nước ban đầu trong cốc.
   • b) Người ta thả một hòn đá vào cốc, nước dâng lên đến miệng cốc mà không tràn. Tính thể tích của hòn đá.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích hình trụ và khả năng vận dụng vào giải quyết bài toán thực tế. Đây là một dạng bài tập cơ bản nhưng đòi hỏi sự chính xác trong tính toán.

2. Bài toán 2: Hình học phẳng

   Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.

   • a) Chứng minh A, M, H, N cùng thuộc một đường tròn.
   • b) Chứng minh AH² = giaitoan.edu.vn và tam giác ANM đồng dạng với tam giác ABC.
   • c) Biết AH = R√2. Chứng minh M, O, N thẳng hàng.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các tính chất của đường tròn nội tiếp, đường cao trong tam giác và các định lý đồng dạng. Đây là một bài toán điển hình trong chương trình Toán 9, thường xuất hiện trong các đề thi.

3. Bài toán 3: Ứng dụng thực tế – Bất đẳng thức

   Nhà anh Thịnh có ao cá hình chữ nhật ABCD. Anh Thịnh giăng lưới quây một góc ao AMN, với M thuộc AB, N thuộc AD và đường thẳng MN đi qua cọc E. Biết khoảng cách từ E đến AB, AD lần lượt là 5m và 12m. Hỏi diện tích nhỏ nhất của phần góc ao AMN là bao nhiêu?

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học và bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải tư duy sáng tạo và vận dụng linh hoạt các công cụ toán học để giải quyết vấn đề. Đây là một bài toán có tính ứng dụng cao, giúp các em hiểu rõ hơn về vai trò của Toán học trong cuộc sống.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến! Đừng ngần ngại đối mặt với những thử thách. Mỗi bài toán là một cơ hội để các em khám phá, học hỏi và trưởng thành. Hãy tự tin vào khả năng của mình, kiên trì luyện tập và luôn tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành công xứng đáng!