đề học kỳ 2 toán 9 năm 2024 – 2025 trường thpt chuyên hà nội – amsterdam

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có chất lượng cao, được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt.

Bộ đề này không chỉ là công cụ đánh giá năng lực học tập mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế, vận dụng kiến thức đã học vào các tình huống cụ thể. Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng phương trình bậc hai vào bài toán thực tế về giảm giá

   Nhân dịp ngày Giỗ Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc tivi có tổng số tiền là 33 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này, tủ lạnh giảm 20% giá niêm yết và tivi giảm 25% giá niêm yết. Vì thế, thầy Anh đã mua hai mặt hàng trên chỉ với tổng số tiền là 25,5 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng nói trên là bao nhiêu?

   Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về việc giải hệ phương trình bậc hai, nhưng được đặt trong một ngữ cảnh thực tế rất gần gũi. Bài toán đòi hỏi học sinh phải đọc kỹ đề, xác định đúng các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng để xây dựng được hệ phương trình phù hợp.

2. Bài toán 2: Ứng dụng phương trình bậc hai vào bài toán về năng suất lao động

   Theo kế hoạch, một tổ trong xưởng may phải may xong 9100 chiếc khẩu trang trong một thời gian quy định. Do tình hình dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp, tổ đã quyết định tăng năng suất nên mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn 100 chiếc khẩu trang so với số khẩu trang phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế, trước thời gian quy định 4 ngày, tổ đã may được 7200 chiếc khẩu trang. Hỏi số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là bao nhiêu?

   Nhận xét: Bài toán này cũng là một ứng dụng của phương trình bậc hai, nhưng có thêm yếu tố về thời gian. Học sinh cần chú ý đến mối quan hệ giữa số lượng khẩu trang, năng suất và thời gian để giải quyết bài toán một cách chính xác.

3. Bài toán 3: Ứng dụng kiến thức về hình học và hàm số để tối ưu hóa chi phí

   Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện gió ở vị trí A, nằm sát bờ biển, đến một hòn đảo ở vị trí C. Khoảng cách từ vị trí C đến bờ biển là đoạn thẳng BC bằng 4km như hình vẽ. Bờ biển chạy thẳng từ vị trí A đến vị trí B với khoảng cách là 10 km. Chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên biển là 5 tỷ đồng, còn lắp đặt 1 km trên đất liền chỉ là 3 tỷ đồng. Xác định vị trí điểm M (điểm bắt đầu nối dây từ đất liền ra đảo) trên đoạn thẳng AB để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó.

   Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học (định lý Pitago, tam giác vuông) và hàm số (hàm bậc hai). Bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy không gian, xây dựng được biểu thức tính chi phí và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra vị trí M thỏa mãn yêu cầu.

Lời khuyên:

• Hãy dành thời gian ôn tập kỹ các kiến thức về phương trình bậc hai, hệ phương trình, hàm số và các ứng dụng của chúng vào giải quyết bài toán thực tế.
• Luyện tập thường xuyên với các đề thi thử và đề thi chính thức của các năm trước để làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài.
• Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Hãy tự tin vào khả năng của mình và luôn cố gắng hết sức!

giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em học sinh sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!