đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt bình phước

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước tổ chức. Kỳ thi đã diễn ra vào ngày thứ Bảy, 18 tháng 03 năm 2023.

Đây là một đề thi có chất lượng, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng vận dụng sáng tạo các công cụ toán học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về hình học và đại số mà còn đánh giá tư duy logic và khả năng trình bày bài toán một cách rõ ràng, mạch lạc.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho đường thẳng (d): mx + (m − 1)y – 2m + 1 = 0 (với m là tham số). Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m.
2. Bài toán 2: Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC < 2R). Điểm A di động trên đường tròn (O;R) sao cho tam giác ABC nhọn. Kẻ đường cao AD và trực tâm H của tam giác ABC.
   • a) Đường thẳng chứa phân giác ngoài của góc BHC cắt AB, AC lần lượt tại các điểm M, N. Chứng minh tam giác AMN cân.
   • b) Các điểm E, F lần lượt là hình chiếu của D trên các đường thẳng BH, CH. Các điểm P, Q lần lượt là hình chiếu của D trên các cạnh AB, AC. Chứng minh 4 điểm P, E, F, Q thẳng hàng và OA vuông góc PQ.
   • c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường phân giác trong của góc BAC tại K. Chứng minh đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định.
3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm O là trung điểm của BC. Đường tròn (O) tiếp xúc với các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Điểm H chạy trên cung nhỏ EF của (O), tiếp tuyến của đường tròn (O) tại H cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Xác định vị trí của điểm H để diện tích tam giác AMN đạt giá trị lớn nhất.

Đánh giá chung:

• Đề thi có tính phân loại cao, các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức và kỹ năng giải toán.
• Bài toán hình học chiếm phần lớn, yêu cầu học sinh có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và vận dụng các định lý, tính chất một cách linh hoạt.
• Bài toán đại số tuy không chiếm nhiều nhưng cũng đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi đại số tốt và khả năng giải phương trình, hệ phương trình.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao trình độ toán học của mình. Hãy tự tin vào khả năng của bản thân, dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng và giải nhiều bài tập tương tự. Đừng nản lòng khi gặp khó khăn, hãy tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè và các nguồn tài liệu học tập khác. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức!