đề học sinh giỏi huyện toán thcs năm 2022 – 2023 phòng gd&đt cát tiên – lâm đồng

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện THCS năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Cát Tiên, tỉnh Lâm Đồng tổ chức vào ngày 30 tháng 12 năm 2022.

Đây là một đề thi có cấu trúc khá tốt, bao gồm các bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 9, đồng thời phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của phương trình và vận tốc.

   "Đi xe đạp buổi sáng là một hình thức tập thể dục đơn giản, rất tốt cho sức khỏe và thân thiện với môi trường. Sáng sớm chủ nhật, Nam dự định đạp xe từ nhà ra Sân Vận Động rồi lại đạp xe về. Nhưng khi ra đến Sân Vận Động, Nam dừng lại nghỉ 3 phút, do đó để về nhà đúng giờ, Nam phải tăng tốc thêm 2km/h. Tính vận tốc dự định của bạn Nam. Biết quãng đường lúc đi và lúc về đều là 3km."

   Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh thiết lập được phương trình dựa trên mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian. Bài toán này giúp rèn luyện kỹ năng giải phương trình và khả năng phân tích bài toán từ tình huống thực tế.

2. Bài toán 2: Hình học – Chứng minh quan hệ trong tam giác cân.

   "Cho ABC cân tại A có đường cao CI. Gọi D là một điểm bất kỳ thuộc cạnh đáy BC. Gọi DH, DK theo thứ tự là các đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Chứng minh rằng CI = DH + DK."

   Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, đường cao, và các tính chất của hình chữ nhật. Để giải bài toán này, học sinh cần có khả năng suy luận logic và sử dụng các công cụ hình học một cách linh hoạt.

3. Bài toán 3: Hình học – Chứng minh ba điểm thẳng hàng.

   "Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc với AC tại H. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH và CD. Đường vuông góc với BE tại E cắt AB ở K. Chứng minh rằng ba điểm K, E, F thẳng hàng."

   Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình chữ nhật, trung điểm, đường vuông góc và các định lý liên quan đến việc chứng minh ba điểm thẳng hàng. Bài toán này đòi hỏi sự kiên nhẫn và khả năng tư duy không gian tốt.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, khuyến khích học sinh tự lực giải quyết vấn đề. Việc kết hợp các bài toán về đại số và hình học giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Lời khuyên:

Các em học sinh hãy xem đây là cơ hội để rèn luyện và nâng cao kiến thức của mình. Đừng ngại thử sức với những bài toán khó, và hãy luôn tìm tòi, học hỏi những phương pháp giải mới. Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành tích cao trong kỳ thi sắp tới!

Quý thầy cô giáo có thể sử dụng đề thi này để tham khảo và xây dựng các bài tập phù hợp với trình độ của học sinh.