Giải Toán Đề Học Sinh Giỏi Toán 11 Năm 2020 – 2021 Trường Phùng Khắc Khoan – Hà Nội

Quý độc giả đang tham khảo tài liệu , được biên soạn bám sát chuẩn môn toán mới nhất. Nội dung được cấu trúc chặt chẽ, phân tầng từ cơ bản đến nâng cao, hỗ trợ củng cố và mở rộng kiến thức toán học một cách hệ thống. Hãy tận dụng tối đa tài liệu này để nâng cao hiệu quả học tập và chinh phục mọi kỳ kiểm tra, kỳ thi với kết quả xuất sắc.

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 một đề thi học sinh giỏi Toán 11 đầy thử thách và thú vị, được lấy từ kỳ thi năm học 2020 – 2021 của trường THPT Phùng Khắc Khoan, huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá để rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán, đặc biệt là đối với những học sinh có niềm đam mê và mong muốn đạt thành tích cao trong môn Toán.

Đề thi bao gồm 01 trang, tập trung vào 06 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Thời gian làm bài là 150 phút, đủ để các em suy nghĩ kỹ lưỡng và trình bày lời giải một cách chi tiết, rõ ràng.

Để quý thầy cô và các em học sinh có thể hiểu rõ hơn về độ khó và cấu trúc của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

Bài toán 1: Cho một đa giác lồi (H) có 30 đỉnh A₁A₂…A₃₀. Gọi X là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của (H). Chọn ngẫu nhiên 2 tam giác trong X. Tính xác suất để chọn được 2 tam giác là các tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác (H).
Bài toán 2: Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình bình hành, (α) là mặt phẳng thay đổi qua AB và cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M, N (M khác S, C và N khác S, D). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AN và BM. Chứng minh rằng biểu thức T = AB/MN – BC/SK có giá trị không đổi.
Bài toán 3: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, các mặt bên đều là hình vuông. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AA’, A’C’. Tính diện tích thiết diện khi cắt lăng trụ ABC.A’B’C’ bởi mặt phẳng (MNE).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tổ hợp, xác suất, hình học không gian và các kỹ năng chứng minh hình học.
Các bài toán được thiết kế sáng tạo, có tính ứng dụng cao, giúp học sinh phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề.
Đề thi có lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức một cách hiệu quả.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em khẳng định năng lực và niềm đam mê với môn Toán. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng hết mình, tìm tòi, học hỏi và rèn luyện thường xuyên. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực không ngừng, các em sẽ đạt được những thành công đáng tự hào. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức!

File đề học sinh giỏi toán 11 năm 2020 – 2021 trường phùng khắc khoan – hà nội PDF Chi Tiết

Giải Toán đề học sinh giỏi toán 11 năm 2020 – 2021 trường phùng khắc khoan – hà nội với Đáp Án Mới Nhất

Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề đề học sinh giỏi toán 11 năm 2020 – 2021 trường phùng khắc khoan – hà nội, giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.

1. Tổng Quan về Chủ Đề đề học sinh giỏi toán 11 năm 2020 – 2021 trường phùng khắc khoan – hà nội

đề học sinh giỏi toán 11 năm 2020 – 2021 trường phùng khắc khoan – hà nội là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.

2. Các Bài Tập Đặc Trưng trong đề học sinh giỏi toán 11 năm 2020 – 2021 trường phùng khắc khoan – hà nội

Bài tập cơ bản: Những bài tập này giúp bạn hiểu rõ định nghĩa, công thức và cách áp dụng kiến thức.
Bài tập nâng cao: Dành cho những bạn muốn thử sức với các dạng bài khó hơn, đòi hỏi tư duy sáng tạo và kỹ năng phân tích.
Bài tập ôn luyện: Bao gồm các câu hỏi tương tự đề thi thực tế, giúp bạn làm quen với cấu trúc và cách trình bày bài thi.

3. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:

Phân tích đề bài để hiểu yêu cầu.
Áp dụng công thức và phương pháp phù hợp.
Trình bày lời giải rõ ràng và khoa học.

Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.

4. Đáp Án Mới Nhất và Chính Xác

Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.

5. Tài Liệu Ôn Luyện Kèm Theo

Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:

Bảng công thức toán học liên quan đến đề học sinh giỏi toán 11 năm 2020 – 2021 trường phùng khắc khoan – hà nội.
Các mẹo giải nhanh và cách tránh sai lầm thường gặp.
Đề thi thử và bài tập rèn luyện theo cấp độ.

6. Lợi Ích Khi Học Chủ Đề Này

Giúp bạn hiểu sâu bản chất của kiến thức thay vì chỉ học thuộc lòng.
Tăng khả năng tư duy logic và sáng tạo.
Tự tin hơn khi đối mặt với các kỳ thi quan trọng.

Kết Luận

Chủ đề đề học sinh giỏi toán 11 năm 2020 – 2021 trường phùng khắc khoan – hà nội là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!

Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊

>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học sinh giỏi toán 11 năm 2020 – 2021 trường phùng khắc khoan – hà nội.