đề hsg cấp trường toán 11 năm 2020 – 2021 trường yên phong 2 – bắc ninh

Thông báo về kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 11 cấp trường năm học 2020 – 2021 tại trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh

Vào ngày 10 tháng 03 năm 2021, trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán dành cho học sinh lớp 11 năm học 2020 – 2021. Đây là một sân chơi trí tuệ quan trọng, tạo cơ hội để các em học sinh có năng khiếu Toán thể hiện tài năng và niềm đam mê của mình.

Đề thi năm nay có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 02 trang giấy. Thời gian làm bài là 150 phút, đòi hỏi các em học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh nhạy và khả năng quản lý thời gian hiệu quả. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh có thể tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

• Bài toán 1 (Hình học tọa độ): Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD với cạnh AC có phương trình cho trước. Hai đỉnh B, D lần lượt thuộc các đường thẳng đã cho. Biết diện tích hình thoi bằng 75 và đỉnh A có hoành độ âm. Yêu cầu: Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, điều kiện song song, vuông góc và tính chất của hình thoi.
• Bài toán 2 (Hình học không gian): Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn BC = 2a, đáy bé AD = a và AB = b. Mặt bên SAD là tam giác đều. Điểm M di động trên AB, mặt phẳng (P) đi qua M và song song với SA, BC. Yêu cầu:
  1. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (P). Xác định hình dạng của thiết diện.
  2. Tính diện tích thiết diện theo a, b và x (với x = AM). Tìm giá trị của x theo b để diện tích thiết diện đạt giá trị lớn nhất.
  Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian, vận dụng kiến thức về mặt phẳng song song, thiết diện của hình chóp và kỹ năng tính toán diện tích.
• Bài toán 3 (Hình học phẳng và dãy số): Cho tam giác A₁B₁C₁ đều cạnh bằng 3. Xây dựng dãy các tam giác sao cho tam giác A_nB_nC_n là tam giác trung bình của tam giác A_n+1B_n+1C_n+1 với n ≥ 1. Ký hiệu S_n là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác A_nB_nC_n. Yêu cầu: Tính tổng S₁ + S₂ + S₃ + ...

Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác đều, tam giác trung bình, hình tròn ngoại tiếp và tổng của dãy số. Nó đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các công thức toán học.

Đánh giá chung:

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 11 năm học 2020 – 2021 trường THPT Yên Phong số 2 có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Các bài toán được xây dựng có tính sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

Lời khích lệ:

Kỳ thi vừa qua là một trải nghiệm quý báu đối với tất cả các em học sinh tham gia. Dù kết quả có như thế nào, các em cũng đã cố gắng hết mình và học hỏi được nhiều điều. Hãy xem đây là động lực để các em tiếp tục nỗ lực, rèn luyện và phát triển bản thân. Toán học là một môn học thú vị và đầy thử thách, đòi hỏi sự kiên trì, đam mê và sáng tạo. Hãy luôn giữ vững niềm tin vào bản thân và không ngừng khám phá những điều mới mẻ trong thế giới Toán học. Chúc các em thành công trên con đường học tập!