đề học sinh giỏi toán 11 năm 2023 – 2024 cụm tân yên – bắc giang

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm học 2023 – 2024, cụm Tân Yên, tỉnh Bắc Giang. Đây là một tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, được biên soạn công phu với mục tiêu nâng cao năng lực giải quyết các bài toán khó, rèn luyện tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

Bộ đề thi này không chỉ cung cấp các bài toán thách thức mà còn đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự đánh giá năng lực, tìm ra những điểm cần cải thiện và hiểu rõ hơn về phương pháp giải quyết từng dạng bài.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán ứng dụng xác suất: Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 95%, xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là 85%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là? (Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về xác suất của biến cố, quy tắc cộng xác suất và khả năng ứng dụng vào các tình huống thực tế).
2. Bài toán ứng dụng logarit: Độ lớn M của một trận động đất theo thang Richter được tính theo công thức M = 0 log (A/A0) trong đó A là biên độ lớn nhất ghi được bởi máy đo địa chấn, A0 là biên độ tiêu chuẩn (A0 = 1 µm). Trận động đất lớn nhất lịch sử ở Chilê năm 1960 có cường độ là 9,5 độ richter. Trận động đất ở Syria và Thổ Nhĩ Kỳ năm 2023 có cường độ là 7,8 độ richter. Hỏi trận động đất ở Chile năm 1960 có biên độ mạnh gấp bao nhiêu lần trận động đất ở Syria và Thổ Nhĩ Kỳ năm 2023 (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). (Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng linh hoạt các tính chất của logarit để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến khoa học tự nhiên).
3. Bài toán về biến cố: Cho A và B là hai biến cố thoả mãn P(A) = 0.3, P(B) = 0.4 và P(A ∩ B) = 0.2. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai biến cố A và B không xung khắc và không độc lập. B. Hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập. C. Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc. D. Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc nhưng không độc lập. (Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất của các loại biến cố và các công thức tính xác suất liên quan).

Đánh giá về đề thi: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, phân loại theo mức độ khó tăng dần. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như xác suất thống kê, logarit và các ứng dụng của chúng trong thực tế.

Lời khuyên dành cho các em học sinh: Đây là cơ hội tuyệt vời để các em thử thách bản thân, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới. Hãy dành thời gian nghiên cứu kỹ đề thi, tự giải các bài toán và đối chiếu với đáp án để tìm ra những điểm còn yếu. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo và bạn bè để được hỗ trợ và giải đáp thắc mắc. Hãy nhớ rằng, sự nỗ lực và kiên trì là chìa khóa dẫn đến thành công!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG