đề học sinh giỏi toán 9 cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở gd&đt gia lai

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Gia Lai. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 06 tháng 03 năm 2024, đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn công phu, hứa hẹn sẽ là tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích cho các em học sinh có niềm đam mê và mong muốn chinh phục đỉnh cao môn Toán.

Bộ đề thi này không chỉ là cơ hội để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, mà còn là dịp để các em làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh, từ đó có sự chuẩn bị tốt nhất về kiến thức và tâm lý. Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Trong một buổi họp mặt giữa hai lớp 8A và 8B có tất cả 62 học sinh tham gia. Các bạn lớp 8B tính số người quen ở lớp 8A và thấy rằng: bạn thứ nhất lớp 8B quen 13 bạn ở lớp 8A, bạn thứ hai lớp 8B quen 14 bạn ở lớp 8A, bạn thứ ba lớp 8B quen 15 bạn ở lớp 8A và cứ như vậy đến bạn cuối cùng của lớp 8B quen tất cả các bạn của lớp 8A. Tính số học sinh mỗi lớp tham gia họp mặt.
2. Bài toán 2: Cho đường tròn (I; R) nội tiếp tam giác ABC, biết tam giác ABC cân tại A và góc BAC = 120^o, AB = 2(2 + √3). Đường tròn (I; R) tiếp xúc các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Một tiếp tuyến của đường tròn tại điểm bất kì thuộc cung nhỏ DE cắt các cạnh AB, AC tương ứng tại M và N.
   • a) Chứng minh rằng: MN² = AM² + AN² + giaitoan.edu.vn.
   • b) Tính bán kính R của đường tròn (I; R).
   • c) Chứng minh rằng: 2√3 < MN < 1.
3. Bài toán 3: Trong hộp có chứa 2024 viên bi màu (mỗi viên bi chỉ có đúng một màu) trong đó có 675 viên bi màu đỏ, 657 viên bi màu xanh, 675 viên bi màu tím và 17 viên bi còn lại là các viên bi màu vàng hoặc màu trắng (mỗi màu có ít nhất một viên). Người ta lấy ra từ hộp 123 viên bi bất kì. Chứng minh rằng, trong số các viên bi vừa lấy ra luôn có ít nhất 36 viên bi cùng màu. Nếu người ta chỉ lấy ra từ hộp 122 viên bi bất kì thì kết luận trên của bài toán còn đúng không?

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các dạng toán hình học, đại số và tổ hợp, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán về đường tròn nội tiếp tam giác và bài toán về số học có tính chất thách thức cao, đòi hỏi học sinh phải có sự sáng tạo và vận dụng kiến thức một cách sâu sắc.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy xem đây là cơ hội để các em rèn luyện và nâng cao trình độ của mình. Hãy dành thời gian nghiên cứu kỹ đề thi, tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau và trao đổi với thầy cô, bạn bè để học hỏi kinh nghiệm. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được những thành công xứng đáng trong kỳ thi sắp tới và trên con đường chinh phục tri thức!

Chúc các em học tập tốt!