đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt bình xuyên – vĩnh phúc

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bình Xuyên, tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức. Đi kèm theo đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, nhằm hỗ trợ tối đa quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh.

Bộ đề này là một tài liệu vô cùng hữu ích, không chỉ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic, sáng tạo và vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt. Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = AC. Kẻ đường cao AH xuống BC. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường thẳng qua D song song với AH cắt AC tại E.
   • Yêu cầu chứng minh: Tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC.
   • Yêu cầu tính: Độ dài BC khi AE = 6cm và EC = 2cm.
   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng, đặc biệt là các trường hợp đồng dạng góc - góc, cạnh - cạnh. Việc tìm ra các cặp góc bằng nhau và sử dụng tỉ lệ thức là chìa khóa để giải quyết bài toán.
2. Bài toán 2: Cho hình vuông ABCD, điểm N thuộc cạnh CD sao cho NC = 2ND. Gọi H là giao điểm của AN và BD, M là trung điểm BC.
   • Yêu cầu chứng minh: Tam giác AHM vuông cân.
   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của hình vuông, tam giác cân và tam giác vuông. Việc sử dụng các tính chất đường trung tuyến, đường phân giác và các hệ thức lượng trong tam giác vuông là cần thiết.
3. Bài toán 3: Một cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai của một ngôi nhà được thiết kế liên tục một nhịp với 21 bậc, mỗi bậc có chiều cao và chiều rộng mặt bậc bằng nhau. Biết chiều cao từ mặt sàn tầng một đến mặt sàn tầng hai là 3,57m và chiều rộng của mỗi mặt bậc là 25cm.
   • Yêu cầu tính: Vị trí bắt đầu xây cầu thang ở mặt sàn tầng một cách vị trí chân tường xây chắn tại cuối cầu thang bao nhiêu mét?
   • Yêu cầu tính: Độ dài của cầu thang.
   Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của kiến thức về tam giác vuông và định lý Pitago. Học sinh cần hình dung được hình dạng của cầu thang và sử dụng các công thức toán học để tính toán các kích thước.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến, đề thi này là một thử thách thú vị để các em kiểm tra và nâng cao kiến thức của mình. Đừng ngại khó khăn, hãy tự tin vào khả năng của bản thân và dành thời gian ôn luyện một cách nghiêm túc. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.