đề hsg cấp trường toán 10 năm 2020 – 2021 trường yên phong 2 – bắc ninh

Thông báo về kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 10 cấp trường năm học 2020 – 2021 tại trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh

Vào ngày 10 tháng 03 năm 2021, trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán dành cho học sinh lớp 10 năm học 2020 – 2021. Đây là một sân chơi trí tuệ bổ ích, tạo cơ hội cho các em học sinh yêu thích môn Toán được thể hiện năng lực và trau dồi kiến thức.

Đặc điểm của đề thi:

Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm học 2020 – 2021 của trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 04 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang. Thời gian làm bài là 150 phút, đòi hỏi các em học sinh phải có sự tập trung cao độ và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Điểm đặc biệt của kỳ thi là đề thi được công bố kèm theo lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh có thể tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.

Nội dung đề thi (trích dẫn):

1. Bài toán về hàm số bậc hai: Đề bài tập trung vào việc khảo sát hàm số bậc hai, yêu cầu học sinh:
   • Vẽ đồ thị hàm số khi biết giá trị của tham số.
   • Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua.
   • Xác định điều kiện của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thỏa mãn một điều kiện cho trước.
   Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các phương pháp vẽ đồ thị và giải phương trình bậc hai.
2. Bài toán về hình học tọa độ: Đề bài liên quan đến tam giác ABC trong mặt phẳng tọa độ Oxy, yêu cầu học sinh:
   • Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn một mối quan hệ đặc biệt với các đỉnh của tam giác.
   • Viết phương trình đường thẳng đi qua D và tạo với một đường thẳng cho trước một góc cụ thể.
   • Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, đường tròn và các công thức tính toán liên quan.
3. Bài toán về bất đẳng thức: Đề bài yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức chứa ba số thực thỏa mãn một điều kiện cho trước. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức, chẳng hạn như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM hoặc phương pháp đánh giá.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc nhưng vẫn có tính phân loại học sinh. Các bài toán được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Việc công bố lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có thể học hỏi và cải thiện kỹ năng giải toán.

Lời khích lệ:

Kỳ thi học sinh giỏi là một trải nghiệm quý báu, dù kết quả có như thế nào, các em cũng đã cố gắng hết mình. Hãy xem đây là cơ hội để các em nhận ra những điểm mạnh, điểm yếu của bản thân và có kế hoạch học tập phù hợp. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy tiếp tục đam mê với môn Toán và không ngừng rèn luyện, trau dồi kiến thức. Chúc các em luôn đạt được những thành công trong học tập và cuộc sống!