đề thi chọn hsg toán 10 năm 2018 – 2019 trường thpt thị xã quảng trị

Thông báo về Kỳ thi Học sinh giỏi Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Ngày 03 tháng 04 năm 2019, trường THPT Thị xã Quảng Trị đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán 10 năm học 2018 – 2019. Kỳ thi là bước quan trọng để phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học trẻ của nhà trường, đồng thời tạo động lực học tập và nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện.

Đặc điểm của đề thi:

Đề thi được xây dựng theo hình thức tự luận, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi gồm 01 trang, với 04 bài toán được thiết kế với độ khó tăng dần, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và tư duy logic để tìm ra lời giải. Thời gian làm bài là 180 phút, với thang điểm 20. Đề thi có kèm theo lời giải chi tiết, phục vụ công tác chấm thi và học tập, ôn luyện.

Nội dung đề thi (trích dẫn):

1. Bài toán 1 (Hình học tọa độ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AD, BC và AD /> BC, biết rằng AB = BC, AD = 7. Đường chéo AC có phương trình là x – 3y – 3 = 0, điểm M(-2;-5) thuộc đường thẳng AD. Tìm tọa độ đỉnh D biết đỉnh B(1;1).
2. Bài toán 2 (Hình học): Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng 3. Trên các cạnh BC, CA lần lượt lấy các điểm N, M, sao cho BN = 1, CM = 2.
   • a) Phân tích véc tơ AN theo hai vectơ AB, AC.
   • b) Trên cạnh AB lấy điểm P (P khác A, P khác B) sao cho AN vuông góc với PM. Tính tỉ số AP/AB.
3. Bài toán 3 (Đại số): Cho Parabol (P): y = x^2 + bx + c.
   • 1) Tìm b, c để Parabol (P) có đỉnh S(-1/2;-5/4).
   • 2) Với b, c tìm được ở câu 1. Tìm m để đường thẳng Δ: y = -2x – m cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán 10, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề. Bài toán về hình học tọa độ và phân tích vector đặc biệt chú trọng vào việc rèn luyện kỹ năng tư duy không gian và khả năng biểu diễn toán học. Bài toán về parabol kiểm tra kiến thức về đỉnh parabol, điều kiện tiếp xúc và tính chất tam giác vuông.

Lời động viên:

Kỳ thi học sinh giỏi là một sân chơi trí tuệ bổ ích, là cơ hội để các em học sinh thể hiện tài năng và đam mê với môn Toán. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đây là một trải nghiệm quý giá để các em học hỏi, trưởng thành và hoàn thiện bản thân. Hãy tiếp tục nỗ lực, rèn luyện và khám phá những điều thú vị trong thế giới Toán học. Các thầy cô luôn tin tưởng và ủng hộ các em trên con đường chinh phục tri thức!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG