đề khảo sát toán 12 năm 2024 – 2025 cụm cẩm khê – yên lập – phú thọ

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 năm học 2024 – 2025, được xây dựng dựa trên đề thi thực tế của cụm các trường THPT huyện Cẩm Khê – Yên Lập, tỉnh Phú Thọ.

Bộ đề này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực hiện tại, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề khảo sát:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế của tối ưu hóa.

   Trước sự phát triển của ngành vật liệu bán dẫn, anh Khoa mở nhà máy sản xuất vi mạch với thiết kế hình chữ nhật kích thước a(pm) x b(pm). Chi phí sản xuất bao gồm chi phí nguyên vật liệu, gia công màng Silic và phủ chất làm mát. Đơn giá bán ra là 428 (triệu đồng/pm²). Nếu giảm kích thước vi mạch đi 15pm, lợi nhuận thu được bằng chi phí sản xuất. Hãy tìm kích thước vi mạch khi lợi nhuận đạt giá trị nhỏ nhất (làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học, hàm số và tối ưu hóa để giải quyết một vấn đề thực tế. Đây là một dạng bài tập thường xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia, đòi hỏi sự linh hoạt và khả năng tư duy logic.

2. Bài toán 2: Bài toán về đồ thị và đường đi.

   Một trò chơi điện tử với sáu trụ A, B, C, D, E, F và các thử thách giữa các cặp trụ. Người chơi xuất phát từ một trụ, đi qua tất cả các trụ còn lại (mỗi trụ chỉ đi qua một lần) và trở về trụ ban đầu. Tìm tổng số thử thách nhỏ nhất của đường đi thỏa mãn điều kiện.

   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán về đồ thị, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về khái niệm đường đi Hamilton và khả năng tìm kiếm đường đi tối ưu. Đây là một bài toán rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

3. Bài toán 3: Ứng dụng của xác suất trong thực tế.

   Có hai hộp chứa các quả cầu màu xanh và vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp I rồi thả vào hộp II. Sau đó, lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp II. Xác suất để quả cầu lấy ra là màu vàng là 95/238. Tính số quả cầu trong hộp I.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất có điều kiện và khả năng áp dụng công thức tính xác suất để giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần cẩn thận trong việc phân tích các trường hợp có thể xảy ra và tính toán xác suất một cách chính xác.

Lời khuyên:

• Hãy dành thời gian ôn tập lại các kiến thức nền tảng liên quan đến các dạng bài tập trên.
• Luyện tập thường xuyên với các đề thi thử và bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Luôn giữ tinh thần học tập tích cực và tự tin vào khả năng của bản thân.

giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!