đề khảo sát toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt thanh xuân – hà nội

Thông báo về kỳ kiểm tra khảo sát học sinh lớp 9 môn Toán năm học 2019 – 2020

Ngày 30 tháng 05 năm 2020, Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh lớp 9 môn Toán, giai đoạn cuối học kỳ 2 năm học 2019 – 2020. Đây là một bước đánh giá quan trọng, giúp các em học sinh tự nhận biết năng lực bản thân và chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới.

Kỳ khảo sát này có cấu trúc đề thi dạng tự luận với 05 bài toán, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề một cách logic và sáng tạo. Thời gian làm bài là 90 phút, đề thi được trình bày trên 01 trang.

Nội dung đề khảo sát Toán 9 năm 2019 – 2020 (Phòng GD&ĐT Thanh Xuân – Hà Nội):

1. Bài toán 1 (Ứng dụng thực tế): Vào thời điểm các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60°, bóng của một cái tháp trên mặt đất dài 20m. Tính chiều cao của tháp (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
2. Bài toán 2 (Hệ phương trình và parabol): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + 2.
   • a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;3).
   • b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x₁;y₁) và (x₂;y₂) thỏa mãn y₁ + y₂ = 5.
3. Bài toán 3 (Hình học không gian và quan hệ vuông góc): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm trên đoạn OA (C khác A; C khác O). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. M là điểm nằm trên nửa đường tròn (M khác A; M khác B). Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt các tia Ax, By lần lượt tại P và Q.
   • 1. Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp.
   • 2. Chứng minh hai tam giác MAB và CPQ đồng dạng.
   • 3. Gọi D là giao điểm của CP và AM; E là giao điểm của CQ và BM. Chứng minh OM đi qua trung điểm của DE.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán 9, đồng thời có sự kết hợp giữa kiến thức hình học và đại số. Bài toán ứng dụng thực tế (bài 1) đòi hỏi học sinh phải biết cách chuyển đổi bài toán từ thực tế sang ngôn ngữ toán học và sử dụng các công thức lượng giác để giải quyết. Các bài toán về parabol và đường thẳng (bài 2) kiểm tra khả năng giải phương trình bậc hai và vận dụng các tính chất của hàm số. Bài toán hình học (bài 3) đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và chứng minh các mối quan hệ hình học.

Lời khuyên: Các em học sinh thân mến, kỳ khảo sát vừa qua là một cơ hội tốt để các em đánh giá lại quá trình học tập của mình. Dù kết quả có như thế nào, đừng nản lòng! Hãy xem đây là động lực để các em cố gắng hơn nữa trong thời gian tới. Tập trung ôn luyện các kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đừng quên tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!