đề kiểm tra chất lượng toán 11 cuối năm học 2019 – 2020 sở gd&đt bắc ninh

Thông báo về kỳ kiểm tra chất lượng Toán 11 năm học 2019 – 2020, tỉnh Bắc Ninh

Ngày … tháng 06 năm 2020, Phòng Quản lý Chất lượng, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ kiểm tra đánh giá chất lượng học tập môn Toán lớp 11, kết thúc năm học 2019 – 2020. Đây là một bước quan trọng để đánh giá năng lực và kiến thức mà các em học sinh đã tích lũy trong suốt một năm học.

Đề kiểm tra được xây dựng với cấu trúc gồm 04 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức tổng hợp từ các chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 11. Thời gian làm bài là 90 phút, tạo điều kiện để các em suy nghĩ và trình bày lời giải một cách đầy đủ và chính xác. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và thang điểm cụ thể, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về yêu cầu của bài thi.

Nội dung đề kiểm tra trích dẫn:

1. Bài 1: Hàm số và Đạo hàm

Cho hàm số y = 2x² − 3x + 1 có đồ thị là parabol (P).

• a) Tính đạo hàm y’ của hàm số đã cho và giải phương trình y’ = 0.
• b) Viết phương trình tiếp tuyến của parabol (P) tại điểm có hoành độ x₀ = −1.
2. Bài 2: Hình học không gian

Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a√2, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a√3 (với a /> 0). Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc đường thẳng SB, SD sao cho AM vuông góc với SB và AN vuông góc với SD. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN và H là trung điểm của đoạn thẳng SC.

• a) Chứng minh rằng đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng (SAD) và đường thẳng AN vuông góc với mặt phẳng (SCD).
• b) Gọi góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SCD) là ϕ. Tính sin ϕ.
• c) Tính độ dài đoạn thẳng IH theo a.
3. Bài 3: Phương trình và Bất phương trình

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện 7a + b + 3c = 0. Chứng minh rằng phương trình ax² + bx + c = giaitoan.edu.vn (πx/2) có ít nhất một nghiệm trên R.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết cơ bản kết hợp với các bài toán vận dụng và nâng cao. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra khả năng hiểu biết, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đặc biệt, bài toán về hình học không gian đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất về quan hệ vuông góc trong không gian. Bài toán về phương trình lượng giác kết hợp với điều kiện ràng buộc đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về lượng giác và kỹ năng giải phương trình.

Lời khuyên và động viên:

Kỳ kiểm tra này là cơ hội để các em đánh giá lại quá trình học tập của mình và xác định những kiến thức còn yếu để tập trung ôn luyện. Đừng nản lòng nếu kết quả chưa được như mong muốn. Hãy xem đây là động lực để các em cố gắng hơn nữa trong thời gian tới. Hãy dành thời gian ôn tập lại các kiến thức đã học, làm thêm nhiều bài tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo và bạn bè. Chúc các em luôn đạt kết quả tốt trong học tập!