đề kiểm tra cuối học kì 2 toán 12 năm 2024 – 2025 sở gd&đt bắc ninh

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh biên soạn. Đây là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi thực tế và nâng cao khả năng giải quyết các bài toán.

Đề thi được thiết kế với cấu trúc đa dạng, bao gồm:

• 30% câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
• 40% câu hỏi trắc nghiệm đúng sai.
• 30% câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn.

Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi có kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, giúp các em tự đánh giá kết quả học tập và rút kinh nghiệm.

Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào ngày 21 tháng 04 năm 2025.

Để giúp các em hình dung rõ hơn về mức độ khó và dạng bài của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Một thư viện có hai phòng riêng biệt, phòng I và phòng II. Chọn ngẫu nhiên một cuốn sách ở thư viện đó. Biết rằng, xác suất để chọn được một cuốn sách Toán và ở phòng I là 0,21; xác suất để chọn được một cuốn sách Toán và ở phòng II là 0,63. Nếu cuốn sách được chọn là sách Toán thì xác suất để cuốn sách đó ở phòng I bằng bao nhiêu? (Đây là một bài toán về xác suất có điều kiện, đòi hỏi các em nắm vững công thức và cách áp dụng.)
2. Bài toán 2: Một viên gạch hình vuông có cạnh bằng 40 cm. Người ta dùng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình vẽ). Hỏi diện tích phần cánh hoa được tô màu của viên gạch bằng bao nhiêu centimét vuông (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)? (Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học và tích phân, đòi hỏi các em có khả năng tư duy không gian và kỹ năng tính toán chính xác.)
3. Bài toán 3: Một hộp có chứa 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Bạn Bắc lấy ngẫu nhiên một quả cầu bất kì trong hộp đó (không trả lại). Sau đó bạn Ninh lấy ngẫu nhiên một quả cầu bất kì trong số những quả cầu còn lại trong hộp. a) Tổng số quả cầu trong hộp ban đầu là 11 (quả). b) Xác suất để bạn Bắc lấy được quả cầu màu xanh là 5/11. c) Nếu bạn Bắc lấy được quả cầu màu xanh thì xác suất để bạn Ninh lấy được quả cầu màu đỏ là 6/11. d) Xác suất để bạn Bắc lấy được quả cầu màu xanh và bạn Ninh lấy được quả cầu màu đỏ là 3/11. (Đây là một bài toán về xác suất phức tạp, đòi hỏi các em phải phân tích kỹ các sự kiện và áp dụng đúng công thức tính xác suất.)

Đánh giá và nhận xét: Bộ đề thi này có độ khó tương đối cao, bao phủ nhiều chủ đề kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 12. Các câu hỏi được thiết kế một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời khuyên: Các em hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập khác nhau và đặc biệt chú trọng vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!