đề kiểm tra cuối học kỳ 2 toán 11 năm 2022 – 2023 sở gd&đt bắc ninh

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra đánh giá chất lượng học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh biên soạn. Đây là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi thực tế và nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán Toán 11.

Bộ đề này không chỉ cung cấp đề thi mà còn đi kèm với đáp án chi tiết cho phần trắc nghiệm và hướng dẫn giải tự luận, giúp các em tự học hiệu quả và nắm vững kiến thức đã học. Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học không gian

   Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình thoi với cạnh đáy bằng 2a và tam giác ABC đều. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB, cạnh bên SA = a√7. Yêu cầu:

   • a) Chứng minh rằng SH vuông góc với HC và SH vuông góc với AB.
   • b) Tính khoảng cách từ điểm H tới mặt phẳng (SCD).
   • c) Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD).

   Đây là một bài toán điển hình về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và góc giữa hai mặt phẳng.

2. Bài toán 2: Đại số

   Cho hàm số y = f(x) = x⁴ + bx³ + cx² + dx + e với b, c, d, e là các hệ số thực thỏa mãn đồng thời các điều kiện b + c + d = 6 và 12b + 4d + c = 33. Tìm số nghiệm của phương trình g(x) = 0 biết rằng g(x) = f(x) - x² + 1.

   Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, phương trình bậc bốn và các phép biến đổi đại số để tìm ra nghiệm của phương trình.

3. Bài toán 3: Ứng dụng của đạo hàm

   Tại vị trí ban đầu, một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S(t) = t³ - 2t² + 3 (m), trong đó t là thời gian chuyển động tính bằng giây (s), S(t) là quãng đường chuyển động của chất điểm theo thời gian t. Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm chất điểm cách vị trí ban đầu 108 m bằng?

   Bài toán này liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong việc tính vận tốc tức thời của một chất điểm chuyển động. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa quãng đường đi được và vận tốc.

Đánh giá chung:

Bộ đề thi này có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt.

Lời khuyên:

Các em học sinh hãy dành thời gian làm quen với bộ đề này, phân tích kỹ các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục môn Toán.