đề kiểm tra học kỳ 1 toán 9 năm học 2018 – 2019 phòng gd&đt long biên – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh khối lớp 9 bộ đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2018 – 2019 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Long Biên, Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc chuẩn mực, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh sau một học kỳ học tập.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận, bao gồm 5 bài toán, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để tìm ra lời giải chính xác. Thời gian làm bài là 90 phút, tạo điều kiện để học sinh suy nghĩ và trình bày bài làm một cách đầy đủ, rõ ràng. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo lời giải chi tiết và thang chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và hiểu rõ hơn về phương pháp giải từng bài toán.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán ứng dụng thực tế: Một chiếc Flycam đang ở vị trí A cách chiếc cầu BC một khoảng AH = 120m. Biết góc tạo bởi AB, AC với các phương vuông góc với mặt cầu tại B, C lần lượt là ABx = 30°; ACy = 45°. Tính chiều dài BC của cây cầu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
2. Hệ phương trình và đồ thị hàm số: Cho hai hàm số y = x + 3 (d1) và y = -x – 1 (d2).
   • a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
   • b) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) có hệ số góc là 5 và đi qua giao điểm A của đồ thị (d1) và (d2).
3. Hình học đường tròn: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với (O). Trên đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MA > MB. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax tại C và cắt By tại D.
   • a) Chứng minh: CD = AC + BD.
   • b) Chứng minh: COD = 90° và tính tích giaitoan.edu.vn theo R.
   • c) Đường thẳng BC cắt (O) tại F. Gọi T là trung điểm của BF, vẽ tia OT cắt By tại E. Chứng minh: EF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
   • d) Qua điểm M vẽ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại N. Trên đoạn thẳng AC lấy điểm K sao cho AK = AC. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm I sao cho BI = BD. Chứng minh 3 điểm K, N, I thẳng hàng.

Đánh giá về đề thi:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp phân loại rõ ràng năng lực của học sinh. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, gắn liền với thực tế, khuyến khích học sinh tư duy logic và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Đặc biệt, bài toán về Flycam là một ví dụ điển hình, giúp học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong cuộc sống.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới, các em cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách nhanh chóng, chính xác. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ các bài toán trong đề thi này, phân tích cách giải và rút ra kinh nghiệm cho bản thân. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ gặt hái được thành công trong học tập. Chúc các em ôn thi tốt và đạt kết quả cao!