đề kiểm tra toán 9 lần 3 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt vĩnh yên – vĩnh phúc

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra đánh giá năng lực môn Toán 9, lần 3 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Vĩnh Yên, tỉnh Vĩnh Phúc biên soạn.

Đây là một đề kiểm tra có cấu trúc tốt, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là chi tiết về các câu hỏi trong đề:

1. Câu 1: Ứng dụng của hình học không gian

   Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 4cm, AC = 5cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh BC được một hình nón. Thể tích hình nón đó bằng?

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tam giác vuông, định lý Pytago để tính độ dài cạnh BC, sau đó áp dụng công thức tính thể tích hình nón. Đây là một bài toán điển hình, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy không gian.

2. Câu 2: Phương trình bậc hai và hệ thức Vi-et

   Đề bài: Cho (P): y = x² và đường thẳng d: y = -2x + m (x là ẩn và m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x_A;y_A) và B(x_B;y_B) sao cho (x_A – 1)(x_B – 1) + y_Ay_B = 5.

   Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải thành thạo phương pháp giải phương trình bậc hai, hiểu rõ về điều kiện để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt, và biết vận dụng hệ thức Vi-et để giải quyết bài toán. Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận trong tính toán.

3. Câu 3: Hình học nâng cao – Đường tròn

   Đề bài: Cho điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O;R). Một đường thẳng thay đổi luôn đi qua A và không qua O cắt đường tròn tại B và C: AB < AC. Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) cắt nhau tại D. Đường thẳng qua D vuông góc AO cắt AO tại H và cung nhỏ BC của đường tròn (O;R) tại M. a. Chứng minh tứ giác DKHA là tứ giác nội tiếp (với K là giao điểm của DO với BC) b. Chứng minh giaitoan.edu.vn = OB² c. Chứng minh giaitoan.edu.vn = AD².

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, tam giác đồng dạng, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Bài toán này rèn luyện khả năng phân tích, tổng hợp, và vẽ hình chính xác.

Lời khuyên:

• Các em học sinh nên xem đây là cơ hội để tự đánh giá năng lực của mình và xác định những kiến thức, kỹ năng còn yếu để tập trung ôn luyện.
• Hãy dành thời gian làm kỹ từng câu hỏi, suy nghĩ cẩn thận trước khi đưa ra đáp án.
• Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.
• Hãy luôn giữ tinh thần học tập tích cực và không ngừng cố gắng, chắc chắn các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong môn Toán.

giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ chinh phục được mọi thử thách và đạt được những thành công lớn trong học tập!