đề kiểm tra toán 9 tháng 2/2019 trường thcs thống nhất – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra Toán 9 tháng 2/2019 của trường THCS Thống Nhất – Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, được thiết kế để đánh giá năng lực và kiến thức môn Toán của học sinh trong giai đoạn giữa học kỳ 2 năm học 2018 – 2019.

Đề kiểm tra có cấu trúc gồm 4 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Kỳ thi chính thức đã được tổ chức vào ngày 28 tháng 02 năm 2019.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng phương trình và hệ phương trình để giải quyết bài toán thực tế.

Đề bài: Một hình chữ nhật có chu vi là 90 mét. Nếu tăng chiều rộng thêm 30 mét và giảm chiều dài đi 15 mét thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ban đầu.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình, hệ phương trình và khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi, đòi hỏi sự tư duy logic và kỹ năng giải toán tốt.

2. Bài toán 2: Hình học đường tròn – Quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn, tiếp tuyến.

Đề bài: Cho đường tròn (O) bán kính R, đường thẳng d không qua O và cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Từ một điểm C trên d (A nằm giữa B và C), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với đường tròn (M, N thuộc (O), M và O nằm cùng phía đối với AB), MN cắt OC tại H.

a) Chứng minh tứ giác CMON nội tiếp.

b) Chứng minh CM = giaitoan.edu.vn.

c) Chứng minh góc OAB = góc CHA.

d) Chọn một trong 2 câu sau:

d.1) Tia CO cắt đường tròn (O) tại hai điểm I và D (I nằm giữa C và D). Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.

d.2) Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt các tia CM, CN lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của C trên d sao cho diện tích tam giác CEF là nhỏ nhất.

Nhận xét: Bài toán này là một bài toán hình học điển hình, kiểm tra kiến thức về các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, góc và quan hệ giữa chúng. Các câu hỏi từ a đến c yêu cầu học sinh chứng minh các mối quan hệ hình học, trong khi câu d đòi hỏi khả năng phân tích và vận dụng kiến thức để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Việc lựa chọn giữa d.1 và d.2 thể hiện sự linh hoạt trong tư duy và khả năng chọn lựa phương pháp giải phù hợp.

Đánh giá chung: Đề thi Toán 9 tháng 2/2019 trường THCS Thống Nhất – Hà Nội có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc và thường gặp trong chương trình học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng và tư duy giải quyết vấn đề của học sinh.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!