đề kiểm tra toán 9 tháng 9 năm 2019 – 2020 trường archimedes academy – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Toán 9 Tháng 9 Năm Học 2019 – 2020 – Trường THCS Archimedes Academy, Hà Nội

Nhằm đánh giá năng lực và kiến thức Toán học định kỳ của học sinh khối lớp 9, trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra tập trung môn Toán vào tháng 9 năm học 2019 – 2020. Đề kiểm tra này là một công cụ quan trọng để giáo viên có thể nắm bắt được mức độ hiểu bài và khả năng vận dụng kiến thức của học sinh sau một thời gian học tập.

Đề thi gồm hai mã đề (đề số 1 và đề số 2) với cấu trúc bài thi tự luận, bao gồm 5 bài toán, được thiết kế với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một khoảng thời gian hợp lý để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách đầy đủ và chính xác.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề kiểm tra:

1. Bài toán 1: Hình học đường tròn

Cho đường tròn (O) với đường kính AB = 2R. Điểm M là trung điểm của OB, đường thẳng d đi qua M cắt đường tròn tại C và D. Gọi H là trung điểm của CD.

• a) Chứng minh H thuộc đường tròn đường kính OM.
• b) Giả sử CD = R√3, tính độ dài OH theo R và số đo góc COD.
• c) Gọi I là trực tâm của tam giác ACD. Chứng minh H là trung điểm của BI.
• d) Chứng minh điểm I luôn nằm trên một đường tròn cố định khi đường thẳng d thay đổi và luôn đi qua M.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn, các tính chất liên quan đến đường kính, dây cung, trung điểm của dây cung và mối quan hệ giữa đường tròn và tam giác. Câu d là câu khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic cao và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để tìm ra quỹ tích của điểm I.

2. Bài toán 2: Bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức N = √(x + y) + √(y + z) + √(z + x).

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về bất đẳng thức, đặc biệt là bất đẳng thức Cauchy-Schwarz và khả năng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức. Để giải bài toán này, học sinh cần phải có kỹ năng biến đổi biểu thức và sử dụng các bất đẳng thức một cách hiệu quả.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi Toán 9 tháng 9 năm học 2019 – 2020 trường Archimedes Academy – Hà Nội có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình học, nhưng cũng đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy, phân tích và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Đề thi có sự cân bằng giữa các chủ đề hình học và đại số, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Các em học sinh thân mến, đề thi này là một cơ hội tốt để các em tự đánh giá năng lực của mình và xác định những kiến thức còn yếu để tập trung ôn luyện. Hãy dành thời gian để xem lại các kiến thức cơ bản, làm thêm nhiều bài tập và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!