đề kscl học sinh giỏi toán 8 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt vinh – nghệ an

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An biên soạn. Bộ đề này không chỉ là công cụ đánh giá năng lực, mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, nâng cao tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

Đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp quý thầy cô có thêm tài liệu tham khảo trong công tác giảng dạy và học sinh có thể tự kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của mình.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng lãi suất và giải quyết bài toán thực tế

   Một người mua một căn hộ chung cư dành cho người có thu nhập thấp với giá 500 triệu đồng. Người đó trả trước số tiền là 100 triệu đồng, số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng.

   • a) Tính số tiền người đó còn nợ sau 3 tháng.
   • b) Với việc trả góp như trên, hỏi sau 1 năm người đó còn nợ bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về lãi suất đơn, cách tính tiền nợ và khả năng tính toán chính xác. Đây là một bài toán mang tính ứng dụng cao, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các vấn đề tài chính trong cuộc sống.

2. Bài toán 2: Xác suất trong thực tế

   Trong một hộp kín có 6 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh, 8 viên bi vàng (có kích thước và hình dạng như nhau chỉ khác màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ trong hộp.

   • a) Tính xác suất lấy được viên bi mỗi màu.
   • b) Thêm vào hộp một số viên bi màu đỏ, màu xanh và màu vàng sao cho xác suất chọn được một viên bi mỗi màu không đổi. Cần thêm ít nhất bao nhiêu viên bi mỗi màu?

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất, cách tính xác suất của một sự kiện và khả năng suy luận logic. Phần b của bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo để tìm ra lời giải.

3. Bài toán 3: Tư duy logic và lập luận toán học

   Một con Robot di chuyển trên một mặt phẳng tọa độ, chỉ đi qua các điểm nguyên (điểm có hoành độ và tung độ đều là số nguyên) theo nguyên tắc sau: Từ điểm (x;y) con Robot chỉ có thể di chuyển đến bất kì điểm nào đó trong số các điểm (y;x); (3x;-2y); (-2x;3y); (x + 1; y + 4); (x – 1; y – 4). Ban đầu con Robot đang ở điểm A(2023;2024) hỏi con robot có thể di chuyển đến gốc tọa độ O(0;0) được hay không?

   Nhận xét: Đây là một bài toán thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và lập luận toán học. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về hệ tọa độ mà còn rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến, đây là một bộ đề rất hay và bổ ích. Hãy dành thời gian suy nghĩ, tìm tòi và giải quyết từng bài toán một cách cẩn thận. Đừng ngại thử sức với những bài toán khó, vì đó là cơ hội để các em phát triển bản thân và nâng cao kiến thức. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!