đề thi olympic toán 8 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt nghĩa đàn – nghệ an

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi Olympic môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghĩa Đàn, tỉnh Nghệ An tổ chức. Đây là một nguồn tài liệu quý giá để rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là các bài toán đòi hỏi tư duy logic và sáng tạo.

Bộ đề thi này bao gồm những bài toán có độ khó khác nhau, được thiết kế để đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Hình học

   Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E.

   • a) Chứng minh: giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
   • b) Kẻ đường thẳng đi qua M cắt các cạnh EB, EC theo thứ tự ở P và Q sao cho MP = MQ. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: MI vuông góc với PQ.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tính chất của đường trung bình. Phần b của bài toán yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường trung tuyến và tính chất đối xứng để chứng minh.

2. Bài 2: Ứng dụng thực tế

   Ba bạn An, Giáp, Mai hẹn gặp nhau tại nhà bạn Giáp, biết rằng nhà bạn An ở vị trí A, nhà bạn Giáp ở vị trí G và nhà bạn Mai ở vị trí M (được mô tả như hình vẽ). Biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của CD. Quãng đường bạn Mai đi từ nhà tới nhà bạn Giáp là 2 km. Hỏi bạn An phải đi quãng đường ngắn nhất từ nhà tới nhà bạn Giáp là bao nhiêu kilômét để gặp Giáp và Mai?

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học (hình vuông, trung điểm) với ứng dụng thực tế. Học sinh cần sử dụng kiến thức về khoảng cách trong hình học để giải quyết bài toán.

3. Bài 3: Đại số

   Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng chuyền của một trường thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: Mỗi bạn dự tuyển sẽ được phát bóng 10 lần, lần phát bóng đạt yêu cầu được cộng 3 điểm; lần phát bóng không đạt yêu cầu thì bị trừ 2 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 20 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải phát bóng ít nhất bao nhiêu lần đạt yêu cầu?

   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán lập luận đại số, đòi hỏi học sinh biết cách thiết lập phương trình và giải phương trình để tìm ra đáp án.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi Olympic Toán là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em thể hiện năng lực và niềm đam mê với môn Toán. Hãy tự tin, bình tĩnh và vận dụng hết những kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. Đừng ngại thử sức với những bài toán khó, vì đó là cách tốt nhất để các em phát triển tư duy và kỹ năng giải toán. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!

Quý thầy cô giáo có thể sử dụng bộ đề này để tham khảo và xây dựng các bài tập bổ trợ cho học sinh. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng quý thầy cô và các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.