đề ôn tập cuối học kỳ 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thuận thành 1 – bắc ninh

Chào các em học sinh lớp 11!

Để hỗ trợ các em ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 11 sắp tới, giaitoan.edu.vn xin giới thiệu đến các em một đề ôn tập thực tế và hữu ích. Đề thi này được trích từ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Thuận Thành 1, tỉnh Bắc Ninh. Đây là một nguồn tài liệu quý giá giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài tập thường gặp và đánh giá năng lực bản thân.

Nội dung đề ôn tập bao gồm các câu hỏi sau:

1. Câu 1 (Kiến thức về đường thẳng trong không gian): Phát biểu nào sau đây là đúng?
   • A. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng đồng phẳng.
   • B. Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng đồng phẳng.
   • C. Hai đường thẳng cắt nhau nếu chúng không đồng phẳng.
   • D. Hai đường thẳng song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung.
2. Câu 2 (Ứng dụng của tổ hợp và xác suất): Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 11, mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là "TỐT" nếu trong đề thi có cả ba loại câu (dễ, trung bình, khó) và số câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên, hãy tính xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi "TỐT".
3. Câu 3 (Bài toán đếm): Cho tập X = {0; 1; 2; …; 8; 9}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, được tạo thành từ các phần tử của tập X, sao cho các chữ số theo thứ tự giảm dần (chữ số hàng ngàn lớn hơn chữ số hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị)?
4. Câu 4 (Biến hình trong không gian): Cho hình thoi ABCD tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
   • A. Phép vị tự tâm O, tỷ số k = 1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB.
   • B. Phép tịnh tiến theo vectơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB.
   • C. Phép quay tâm O, góc 90° biến tam giác OBC thành tam giác OCD.
   • D. Phép vị tự tâm O, tỷ số k = 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA.
5. Câu 5 (Phương pháp quy nạp toán học): Dùng quy nạp chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) đúng với mọi số tự nhiên n ≥ p (p là một số tự nhiên). Ở bước 1 (bước cơ sở) của chứng minh quy nạp, ta bắt đầu với giá trị n bằng?

Đánh giá về đề thi:

Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11 học kỳ 1 như: Vectơ, Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Tổ hợp – Xác suất, Phương pháp quy nạp toán học và các kiến thức về biến hình. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, yêu cầu thí sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Câu 2 và Câu 3 đòi hỏi tư duy logic và kỹ năng tính toán tốt. Câu 5 kiểm tra sự hiểu biết về phương pháp quy nạp toán học.

Lời khuyên và động viên:

Các em hãy dành thời gian làm quen với đề thi này, tự đánh giá điểm mạnh, điểm yếu của bản thân. Đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè nếu gặp khó khăn. Hãy nhớ rằng, sự nỗ lực và kiên trì là chìa khóa dẫn đến thành công. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự chuẩn bị kỹ lưỡng, các em sẽ đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!

Chúc các em học tập tốt!