đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2025 trường chuyên đhsp hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề tham khảo tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026, dành cho các thí sinh có nguyện vọng vào lớp 10 chuyên Toán và lớp 10 chuyên Tin học của trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội. Đây là một nguồn tài liệu quý báu, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và nâng cao năng lực giải toán.

Đặc điểm của đề thi:

• Hình thức: Đề thi được xây dựng hoàn toàn dưới dạng tự luận, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
• Số lượng câu hỏi: Đề thi bao gồm 05 bài toán, tập trung vào các chủ đề toán học thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên.
• Thời gian làm bài: 150 phút, đòi hỏi các em phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi.
• Đáp án và Hướng dẫn chấm điểm: Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về cách giải quyết từng bài toán.

Một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về chiến lược trò chơi: "Trên bàn có 1331 viên bi. Hai người A và B tham gia một trò chơi với luật chơi như sau: A bắt đầu bằng cách lấy 1 viên bi. Hai người luân phiên nhau lấy bi. Khi đến lượt mình, mỗi người phải lấy số bi bằng hoặc nhiều hơn 1 viên so với số bi mà người kia vừa lấy. Người nào đến lượt mình mà không thể lấy được bi (do không còn đủ bi trên bàn) sẽ thua, và người còn lại thắng. Chứng minh rằng người chơi A luôn có chiến lược đảm bảo thắng cuộc, bất kể người chơi B chơi như thế nào." – Bài toán này đòi hỏi tư duy logic và khả năng xây dựng chiến lược.
2. Bài toán về xác suất: "Một chiếc hộp chứa 40 tấm thẻ cùng loại, trong đó có bốn tấm thẻ ghi số 1, bốn tấm thẻ ghi số 2, …, và bốn tấm thẻ ghi số 10. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất để hai tấm thẻ được chọn cùng ghi một số." – Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổ hợp và xác suất.
3. Bài toán về hình học: "Cho tam giác nhọn, không cân ABC có đường tròn nội tiếp (I). Gọi D, E, F theo thứ tự là tiếp điểm của (I) và BC, CA, AB. Gọi M và N lần lượt là trực tâm của các tam giác BDF và CDE. Chứng minh rằng: a) AI vuông góc với MN. b) giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn. c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN đi qua hình chiếu vuông góc của A trên BC." – Bài toán này đòi hỏi kiến thức sâu rộng về hình học, đặc biệt là đường tròn nội tiếp, trực tâm và các tính chất liên quan.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề tham khảo này có độ khó cao, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán và chuyên Tin. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết. Việc có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức hiệu quả.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em khẳng định năng lực và theo đuổi đam mê của mình. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, giải nhiều bài tập đa dạng và không ngừng trau dồi kiến thức. Đừng ngại khó khăn, hãy xem mỗi bài toán là một cơ hội để rèn luyện tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!