đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện toán 12 năm 2018 – 2019 sở gd và đt cao bằng

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp huyện năm học 2018 – 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Cao Bằng: Đánh giá và Khuyến khích

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp huyện do Sở Giáo dục và Đào tạo Cao Bằng biên soạn là một bài kiểm tra chất lượng, được thiết kế với mục tiêu quan trọng là phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng lực đặc biệt trong lĩnh vực Toán học. Đề thi này đóng vai trò như một bước đệm quan trọng, tạo tiền đề và cơ hội để các em học sinh xuất sắc tiếp tục tham gia và đạt thành tích cao trong các kỳ thi học sinh giỏi ở cấp tỉnh, cấp quốc gia, qua đó khẳng định tài năng và đóng góp cho sự phát triển của Toán học Việt Nam.

Đề thi gồm 6 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết các vấn đề. Việc cung cấp lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực, rút kinh nghiệm và học hỏi từ những phương pháp giải quyết bài toán hiệu quả.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán tối ưu: Một khách sạn có 50 phòng. Nếu mỗi phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá lên 20 ngàn đồng thì có thêm hai phòng bỏ trống không có người thuê. Hỏi giám đốc khách sạn phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất?
2. Bài toán xác suất: Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà Toán học nam, 5 nhà Vật lý nữ và 3 nhà Hóa học nữ. Người ta chọn ra từ đó 4 người để đi công tác, tính xác suất sao cho trong 4 người được chọn phải có nữ và có đủ ba bộ môn.
3. Bài toán hình học tọa độ: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x – y – 2 = 0, phương trình cạnh AC: x + 2y – 5 = 0. Biết trọng tâm của tam giác G(3;2). Xác định tọa độ điểm A và viết phương trình cạnh BC.

Nhận xét chung:

• Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng cao, gắn liền với thực tế, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
• Đề thi bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức quan trọng của chương trình Toán 12 như hàm số, phương trình, bất phương trình, tổ hợp – xác suất, hình học tọa độ,…
• Mức độ khó của đề thi phù hợp với học sinh giỏi cấp huyện, đòi hỏi sự đầu tư nghiêm túc và phương pháp học tập hiệu quả.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em khẳng định năng lực và đam mê với môn Toán. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng hết mình, trau dồi kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tìm tòi những phương pháp giải quyết bài toán mới. Hãy xem mỗi bài toán như một người bạn đồng hành, cùng các em khám phá những điều thú vị và bổ ích trong thế giới Toán học vô tận. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!