Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 năm học 2016 – 2017, Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc: Một thử thách thú vị và bổ ích
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 năm học 2016 – 2017 của Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc là một đề thi tự luận gồm 5 bài toán, được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo lời giải chi tiết và thang điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá năng lực của bản thân.
Dưới đây là trích dẫn và phân tích một số bài toán tiêu biểu:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm cạnh AC và M là trung điểm cạnh BC. Đoạn thẳng AM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại điểm E. Đường thẳng BD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE tại điểm F khác B. Đường thẳng AF cắt đường thẳng BE tại I, đường thẳng CI cắt đường thẳng BD tại K.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phẳng khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đường tròn ngoại tiếp, tính chất của tam giác cân, các định lý về góc và tam giác đồng dạng để giải quyết. Việc chứng minh DA = DF và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABK đòi hỏi sự phân tích sâu sắc và các bước biến đổi khéo léo.
Cho S là một số nguyên dương sao cho S chia hết cho tất cả các số nguyên dương từ 1 đến 2017. Xét k số nguyên dương a1, a2, … ak (không nhất thiết phân biệt) thuộc tập hợp {1, 2, … 2017} thỏa mãn a1 + a2 + … + ak ≥ 2S. Chứng minh rằng ta có thể chọn ra từ các số a1, a2, … ak một vài số sao cho tổng của chúng bằng S.
Nhận xét: Bài toán này thuộc lĩnh vực số học, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tính chia hết, bội chung nhỏ nhất và nguyên lý cực hạn. Việc chứng minh có thể chọn ra một vài số có tổng bằng S đòi hỏi sự suy luận logic và khả năng xây dựng các trường hợp hợp lý.
Đánh giá chung:
Đề thi này có ưu điểm là các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo và khả năng trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng.
Lời khuyên và động viên:
Các em học sinh thân mến, đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em thử thách bản thân và nâng cao trình độ. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng học tập, rèn luyện kỹ năng và tích lũy kiến thức một cách nghiêm túc. Hãy xem mỗi bài toán là một câu đố thú vị, một thử thách để vượt qua. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!
Giải Toán đề thi chọn học sinh giỏi toán 11 năm học 2016 – 2017 sở gd và đt vĩnh phúc với Đáp Án Mới Nhất
Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề đề thi chọn học sinh giỏi toán 11 năm học 2016 – 2017 sở gd và đt vĩnh phúc, giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.
đề thi chọn học sinh giỏi toán 11 năm học 2016 – 2017 sở gd và đt vĩnh phúc là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.
Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:
Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.
Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.
Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:
Chủ đề đề thi chọn học sinh giỏi toán 11 năm học 2016 – 2017 sở gd và đt vĩnh phúc là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!
Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi chọn học sinh giỏi toán 11 năm học 2016 – 2017 sở gd và đt vĩnh phúc.
